Ratujcie! kobieta: Blagam Was o pomoc! Punkty A,B,C,D są kolejnymi wierzcholkami wielokąta foremnego, którego kąt wewnętrzny ma miarę α. Jaką miarę ma kąt między przekątnymi AC i BD. Wiem tylko tyle, że odpowiedz brzmi następująco: α i 180 stopni - α -tyle że jak do tego dojść?

Basia: kąt ABC = α ⇒ kat BAC = kąt BCA = (180 - α)/2 (bo tr.ABC jest równoramienny) kąt BCD = α ⇒ kąt CBD = kąt CDB = (180 - α)/2 (bo tr.BCD jest równoramienny) S - punkt przecięcia AC i BD w tr.BSC mamy: kąt CBS = kąt CBD = (180 - α)/2 kąt BCS = kąt BCA = (180 - α)/2 czyli kąt BSC = 180 - (180 - α)/2 - (180 - α)/2 = 180 - (180 - α) = 180 - 180 + α = α kąt BSA = 180 - kąt BSC = 180 - α

kobieta: Dziękuję Ci bardzoooooooo!