Oblicz kolejne wyrazy CIągów Nie Uk: Iloczyn Piątego i Jedenastego wyrazu ciągu geometrycznego a_n jest równy 4. Oblicz iloczyn 15 początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu.

Eta: a₅= a₁*q⁴ a₁₁= a₁*q¹⁰ więc a₁² * q¹⁵ = 4 iloczyn 15-tu początkowych to: a₁* a₁*q*a₁*q²*a₁*q³ *......... * a₁*q¹⁴ =a₁¹⁵* q ^15*7 bo: suma wykładników q to : 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 14 czyli suma ciągu arytm więc S₁₄ = ( 1 + 14)*14/ 2 = 15 *7 zatem mamy: a₁¹⁵ *q^15*7 =a₁* ( a₁²*q¹⁵)⁷= a₁*4⁷ Odp: iloczyn 15- stu wyrazów tego ciągu jest a₁*4⁷

Nie Uk: DZIEKUJE

Eta: ok Ucz się, ucz! "wiedza to potęgi klucz"