zadanie Arek: Uzasadnij,że dla dowolnej liczby całkowitej m liczba m³ − m jest podzielna przez 3 .

Daromir: m³−m=m(m²−1)=m(m−1)(m+1) − iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych, z których przynajmniej jedna jest podzielna przez 3.

konrad: m³−m= m(m²−1)= m(m−1)(m+1) jest to iloczyn trzech kolejnych liczb, a 3 kolejne liczby są podzielne przez 3 przy czym jest prawdziwe tylko m∊Z\{−1,0,1}

ICSP: jak to? przecież 0 jest podzielne przez 3.

lenka: m³−m=m(m²−1)=m(m−1)(m+1) = (m−1)m(m+1) − mamy tutaj iloczyn trzech kolejnych liczb naturalnych tzn, że jest wśród nich liczba podzielna przez trzy ( bo co trzecia liczba jest podzielna przez trzy) zatem ten iloczyn jest też podzielny przez trzy

Arek: dzięki wam za pomoc

Daromir: Istotnie, dla każdego m całkowitego jest to prawdziwe.

konrad: dobra, to ja już się nie wypowiadam... nie wiedziałem, że o zerze można w w ogóle powiedzieć, że jest przez coś podzielne

ICSP: jest tylko jedna liczba przez którą 0 się nie dzieli.

Arkus: ICSP a tak z ciekawości co to za liczba

ICSP: taka przez którą nie można dzielić.