proste logarytmy Marcin: Proszę o rozwiązanie i objaśnienie różnicy między przykładami. 1.Sporządz wykres i odczytaj własności: f (x) = log₂ x-1 2.Odczytaj z wykresu: log₂ - 3 > 0 czy wykers będzie przechodził przez (1,0)? jaki wpływ na wykres ma liczba 3?

Basia: ad1. Czy to ma być log₂(x-1) czy (log₂x) - 1 To istotna różnica. ad2. Coś tu nie gra ! log₂(-3) nie istnieje (logarytmujemy tylko liczby dodatnie) ! Czegoś tam brakuje ! Prowdopodobnie x (ale napisz porządnie, patrz p.1)

Marcin: ad. 1 taki mam przykład i polecenie ad.2 tak brakuje x log₂x-1>0

Basia: czyli -1 nie należy do wyrażenia logarytmowanego no to rysujesz wykres y = f(x) = log₂x x > 0 ułóż sobie tabelkę częściową x 1/4 1/2 1 2 4 8 --------------------------------------------------------------------- y -2 -1 0 1 2 3 → i przesuń go o wektor u = [0;-1] czyli równolegle do OY o 1 w dół widać, że do wykresu należy punkt P(1;-1) czyli (1,0) nie albo inaczej gdyby (1,0) należał do wykresu to f(1) = 0 (log₂1) - 1 = 0 0 - 1 = 0 -1 = 0 sprzeczność czyli nie należy ----------------------------------------------------------------------- ad2. to (log₂x ) - 1 czy (log₂x) - 3 ?

Marcin: przepraszam pomyliłem z innym przykładem, oczywiście log₂x-1>0 wracając do zad.1 chcę zrozumieć zasadę czyli gdy f(x)=log₂x - 2 będzie przesunięciem [0;-2] i przechodzi przez (1;-2) f(x)=log₂x + 2 będzie przesunięciem [0;2] i przechodzi przez (1 ;2)