Wyznacz x (ciąg geometryczny). CreISer: Wyznacz x, dla którego liczby: x−3, x+1, 4x−2 będą w podanej kolejności tworzyć ciąg geometryczny. Kompletnie nie mam pojęcia, jak je rozwiązać. Proszę o pomoc

konrad: (x+1)²=(x−3)(4x−2) rozwiąż

CreISer: −3x²+12x−4=0 Tak to będzie? I dalej z Δ?

konrad: −3x²+16x−5 tak z delty

CreISer: (x+1)²=(x−3)(4x−2) −3x²+16x−5=0 Δ=b²−4ac Δ=16²−4*(−3)*(−5) Δ=256−60 Δ=14

	−b−√Δ
x1=
	2*a

	−16−√14
x1=
	2*(−3)

	−16−√14
x1=
	−6

	−b+√Δ
x2=
	2*a

	−16+√14
x2=
	2*(−3)

	−16+√14
x2=
	−6

CreISer: Koniec zadania? I czy dobrze? Z góry dziękuję

konrad: delta źle

CreISer: Liczyłem drugi raz i nadał wychodzi mi 196. Co jest nie tak?

konrad: Delta jest równa 196, ale Ty napisałeś 14

CreISer: Ach tak Przez przypadek od razu wyciągnąłem z niej pierwiastek. W takim razie Δ=196. Czy oprócz tego wszystko jest w porządku?

konrad: tak

CreISer: Momencik, już poprawiam...

konrad: poza pierwiastkami oczywiście

CreISer: (x+1)²=(x−3)(4x−2) −3x²+16x−5=0 Δ=b²−4ac Δ=16²−4*(−3)*(−5) Δ=256−60 Δ=196

	−b−√Δ
x1=
	2*a

	−16−√196
x1=
	2*(−3)

	−16−14
x1=
	−6

x₁=5

	−b+√Δ
x2=
	2*a

	−16+√196
x2=
	2*(−3)

	−16+14
x2=
	−6

	1
x2=
	3

Gotowe Przeogromne dzięki Nie dałbym rady bez Ciebie.

Basia: mam podobne zadanie i na podstawie poprzedniego wzoru próbowałam je rozwiązać, ale przez te dziwne wyniki nie jestem pewna czy mam dobrze. Dane: x−2, 4, 12. Oblicz x. 4² = (x−2) 12 16 = 12x −24 −12x + 40 = 0 a=0 b=−12 c=40 Δ = b²−4ac Δ = (−12)²−4*0*40 Δ = 144 √Δ = 12

	−b−√Δ
x1 =
	2*a

	−(−12)−12
x1 =
	2*0

x₁ = 1

	−b+√Δ
x2 =
	2*a

	−(−12)+12
x2 =
	2*0

x₂ = 1 tzn., że jest tylko jedno rozwiązanie ?

fifi: Liczby 6, x, y, 48 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz x i y.

janek191: Mamy

	x2
6 y = x2 ⇒ y =		, x ≠ 0
	6

y² = 48 x więc

x4
	= 48 x
36

x³ = 48*36 x³ = 6*8*6*6 x = 12 =====

	144
y =		= 24
	6

==============

Klara: 6,x, y, 48 a,aq,aq²,aq³ q³=48/6=8 ⇒ q=2 x=6*2=12 , y=6*4=24

Vika: x−3,x+1,18 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz x

.: No to działaj, masz tu analogiczne zadanie. W czym problem?

Jolanta: Wykorzystaj wzór na środkowy wyraz a_n²=a_n−1*a_n+1. Czyli. a₂²=a₁*a₃ (x+1)²=(x−3)*18 x²+2x+1=18x−54 x²−16x+55=0 Δ=b²−4ac=256−220=36

	−b−√Δ		16−6
x1=		=		=5
	2a		2

	−b+√Δ		16+6
x2=		=		=11
	2a		2

dla x=5

	18		6
x−3=2. x+1=6. 18. q=		=		=3
	6		2

dla x=11

	18		12		3
x−3=8. x+1=12. 18. q=		=		=
	12		8		2

Little Mint: a_n²=a_n−1*a_n+1 to jest własność tego ciągu a nie wzór na srodkowy wyraz tego ciągu . Być może się czepiam ale wzór jest taki a_n=√a_n−1*a_n+1

Jolanta: Nie czepiasz się Powinnam napisać,że pomiędzy sąsiednimi wyrazami ciągu zachodzi związek ... .