Znajdź 3 liczby tworzące ciąg geometryczny, jeśli pm: a₁ + a₃ = 52 a²₂= 100 To wszytko w układzie równań

ICSP: 2,10,50

pm: A jak do tego doszedłes?

ICSP: metodą zgadywania. można też tak: a₂² = 100 ⇔ a₂ = 10 v a₂ = −10 a₁ + a₃ = 52 ⇔ a₁ + a₁q² = 52 ⇔ a₁(1+q²) = 52

	10
a2 = a1q ⇔ 10 = a1q ⇔ aq =
	q

10
	(1 + q2) = 52
q

10 + 10q² = 52q ⇔ 10q² − 52q + 10 = 0 ⇔ 5q² − 26q + 5 = 0 Δ = 576 √Δ = 24

	26 + 24
q1 =		= 5
	10

	26−24		1
q2 =		=
	10		5

czyli: 2,10,50 50,10,2 2,−10.50 50,−10,2