Ostrosłup i stożek Viera: Witam serdecznie Mógłby mnie ktoś naprowadzić na to, jak ugryźć to zadanie? Wiem, że nie obejdzie się bez zastosowania wzorów na objętości tych brył, ale co z tym dalej robić? Stożek i ostrosłup prawidłowy czworokątny mają wspólny wierzchołek, a podstawa stożka jest kołem wpisanym w podstawę ostrosłupa.

	1
a) Oblicz objętość stożka, wiedząc, że objętość ostrosłupa wynosi		V
	3

b) Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka, wiedząc, że pole powierzchni ostrosłupa jest równe 3S.

Viera: Pomoże ktoś? Proszę tylko o wskazówki

Viera:

dero2005: objętość ostrosłupa V_o = ¹₃a²*h = ¹₃V

	V
a2*h = V → a2 =
	h

objętość stożka V_s = u{1}{3πr²*h r = ^a₂ V_s = ¹₃π^a2₄*h

	1		V
Vs =		π*		*h
	3		4h

	Vπ
Vs =
	12

dero2005: wysokość ściany ostrosłupa (h_s) jest równa tworzącej stożka (l) promień stożka jest równy połowie boku ostrosłupa pole ostrosłupa P_c

	3S − a2
Pc = a2 + 2a*hs = 3S → hs =
	2a

h_s = l

	a
r =
	2

	a		a		3S−a2		a		a2 + 3S −a2
Ps = πr(r+l) = π*		(		+		) = π		(		) =
	2		2		2a		2		2a

	a		3S		3
= π		*		=		π S
	2		2a		4