Wyznacz monotoniczność ciągu. Agata: a_n=n²+sin(n)

Agata: i o ile prostsze zadania z wyznaczaniem monotoniczności nie stanowią problemu, to tego kompletnie nie potrafię ruszyć.

sushi_ gg6397228: liczysz tak samo a_n+1− a_n=..

Agata: czyli: n² + 2n + 1 + sin(n+1) − (n²+sin(n)) = 2n + 1 + sin(n+1) − sin(n) i co dalej? mogę już określić czy jest to większe lub mniejsze od zera czy liczyć dalej?

sushi_ gg6397228: trzeba zauwazyc ze dla n=1,2,3,4,5,6,... sinus kata jest zawsze <−1, 1> wiec wtedy 2n+1 + sinus(n+1) − sin (n) > 2n −1 >0 czyli ciag rosnacy

Agata: okej już wszystko wiem, dziękuje bardzo

sushi_ gg6397228: na zdrowie