trygonometria stokrotka: dla jakich wartosci parametru m e R ma rownanie: m²(1−sinx)−4m+sinx+1=0 ma rozwiazania

sushi_ gg6397228: rozwiazanie Δ≥0

sushi_ gg6397228: nie doczytalem, zamiast sinusa wstaw sobie t i masz zwykle rownanie liniowe pamietaj −1≤ t ≤ 1

stokrotka: dalej bd miec m²..

stokrotka: nie rozumiem, pokazesz mi na tym przykladzie

sushi_ gg6397228: najpier poprzemnazaj po lewej stronie i zrob porzadek wyrazu z sinusem "t " na jedna strone, reszta na druga strone−−> zapisz obliczenia

stokrotka: m²−tm²−4m+t+1=0

∫: m²(1 − t) − 4m + t + 1 = 0 Δ = (−4)² − 4 * (1−t)*(1+t) Δ = 16 − (4 *1 − 4*t²) Δ = 16 − 4 + 4t² Δ = 12 + 4t² Δ ma być większa/ równa od 0, więc 0 ≤ 12 + 4t² 0 ≤ 3 + t² Δ zawsze będzie dodatnia, dlatego m należy do R

sushi_ gg6397228: i robimy porzadki m²−4m+1 = tm²−t m²−4m+1 = t *(m²−1) zalozenie m ≠ + −1 t= .... i potem −1 ≤ t ≤1 −−. rozwiazac nierownosci dwie i czesc wspolna

stokrotka: skad sie wzielo: m²−4m+1= tm² −t

stokrotka: ok , juz widze skad

stokrotka: czyli:

	m2−4m+1
−1 ≤
	m2−1

m²+1≤m²−4m+1 2m(m−2)≥0 m∊(−∞,0> u <2<+∞)

	m2−4m+1
1≥
	m2−1

m²−4m+1≤m²−1 −4m≤−2 4m≥2 m≥1/2 dobrze

sushi_ gg6397228: tak nie mozna robic

	licznik
−1 ≤
	mianownik

	licznik
0≤ 1+
	mianownik

potem wspolny mianownik

	W
dostaniesz		≥0 <==> W*G ≥0 potem miejsca zerowe i parabolka
	G

sushi_ gg6397228: tutaj masz przyklad jak nalezy postepowac https://matematykaszkolna.pl/strona/2535.html

stokrotka: dziekuje wyszlo zgodnie z wynikiem w ksiazce

anita: próbuje tez robić to zadanie,mozesz podac prawidłowy wynik ?

stokrotka:

	1
m ∊ <0,		> u <2,+∞)
	2

anita: dziekuję