Prosta pochodna Natalia: Ile wynosi pochodna e^−x2 . Z jakiego wzoru to liczycie i dlaczego? Nie moge znalezc na to pytanie odp prosze o wytlumaczenie.

wik: Pochodzna funkcji zlozonej e^−x2' = − 2x e^−x2

aa: v=−x² V`=−2x u=e<sup>v</sup> u`=e^v=e^−x2 y`=V` * u`= −2xe^−x2

aa: to pochodna fun. złożonej , musisz wymnożyć pochodną fun. wewnętrznej i pochodną fun. zewnętrznej, dla ułatwienia masz to rozpisane j.w.

Natalia: pochodna z −x²=−2x to potega e=−2x i wzór pochodna z e^x=e^x takze nie rozumiem dlaczego wam tak wyszlo

aa: pierw pochodne fun. wew. v=−x² V`=−2x

aa: potem zew. u=e^v u`=e^v=e^−x2

Natalia: no to obliczam pochodna funkcji wewnetrznej i potem trzeba wymnozyc przez e^−x2. Skad w ogole mam widziec ze jest to pochodna funkcji zlozonej?

aa: no bo nie jest to żadna z fun elementarnych, prościej "bo nie ma na to woru"

aa: "wzoru"

Natalia: hmm no to skoro juz mecze tak tymi pytaniami to jeszcze mam jedno to mam wzor e^x i jeżeli jest cos juz przy x to trzeba juz liczyc pochodna funkcji zlozonej? co jesli bylby to e^−x albo e^−2x czy tylko jesli jest to x do jakiejs potegi typu jak w tym zadaniu?

aa: jak już "się wyćwiczysz" to nie musisz tego rozpisywać bo od razu to zauważysz ale generalnie tak samo trzeba liczyć pochodną fun. wew. y=e^−x v=−x v`=−1 u=e<sup>v</sup> u`=e^v y`=−e^−x

aa: warto nauczyć się metody rozpisywania bo przy baaaaaardzo złożonych fun. jest dużo łatwiej

Natalia: Ok zaraz to sobie wszystko na spokojnie przeczytam i sprobuje zrozumiec dziekuje bardzo za pomoc

Natalia: a to co ty pisales to jest wlasnie ta metoda rozpisywania?

aa: no tak

Jan Maciejko: ³√x+³√x