Studia. Reguła de L’Hospitala Stefan: Dlaczego lim x→0⁺ x^sinx =lim x→0⁺ e^lnxsinx=lim x→0⁺ e^sinx*lnx wynik ostateczny to 1 ale kompletnie nie wiem dlaczego nagle się pojawiło e i te dalsze rozwiazania... Dopiero czytam regułe de L’Hospitala. I sama ją przerabiam przed ćw (wykład mam po ćw). Pomocy

gwiazda: Bo e to takie podstawienie przy pochodnych również stosowane i dobrze dalej. No reguła ta mówi o liczeniu pochodnych jak się ma ⁰₀ i ^∞_∞ wtedy stosujesz ta metodę

Stefan: Przepraszam, że zadaje banalne pytania ale to dla mnie kompletna nowość: Kiedy mogę podstawić e? i jak mogę podstawić to e?

gwiazda: jeśli masz np sinx^cosx to podstawiasz właśnie e ,albo tak jak na zajęciach imasz e⁰ to jest 1 , bo sin 0.

Stefan: Zadanie 1.WyraŜenia nieoznaczone. Twierdzenie de L’Hospitala.

	0		∞
Sprawdź, czy: (		i		)
	0		∞

	ex − e−x
lim x→0		=2
	x

to sprawdzam czy granica powyzszego rownania dazy w liczniku i mianowniku do 0 lub ∞? i wtedy moglabym wykorzystac ta regule?

Stefan: aha czyli jak mam np 0⁰ lub ∞^∞ ? ok to rozumiem

gwiazda: Jeśli masz tak jak wyzej 0⁰ to musisz zamieniać tak jak wyżej wtedy mozesz krozystac z tej reguły

Stefan: ok rozumiem a to jeszcze wyzej zadanie to tylko sprawdzam jaka granice przyjmuje rownanie?

gwiazda: Tak musisz podstawiac czy masz symbol nieoznaczonosci jesli tak to korzystac z tej reguly , potem jesli zrobisz raz podstawiasz dalej czy masz symbol nieoznaczonosci az wyjdzie np liczba lub liczba przez symbol nieoznaczonosci.

Stefan: Dziękuję bardzo za pomoc!

gwiazda: Wszystko juz wiesz?

Stefan: chyba tak

gwiazda: to dobrze