Oblicz długości Aguska: Jakie długłości mają przekątne podstawy w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnymo krawędzi podstawy długisci 7cm. ?

Mickej: narysuj sobie szesciokąt foremny i zobaczysz że jest to 6 trujkątów równobocznych złożonych w jedną figure a przekątne wyliczysz na podstawie tych trójkątów

Eta: Witam! Tak jak radzi Mickej! zauważysz ,że dłuższe przekątne mają: długość 2a a krótsze ; 2*a√3 / 2 bo h_Δrównob. = ap{3] /2

Eta: oczywiście "chochlik" h_Δrównob. = a√3 /2

Aguska: Ajj... dziekuje

Aguska: nie rozumiem juz was narysowałam szeciakat no i podstawe i jak to obliczyc ?

Eta: Narysuj dłuższe przekatne! co zauważysz ?

Aguska: no mam 6 trojkatow

Eta: Trójkątów równobocznych oczywiście: więc podaj długość tej dłuższej przekątnej skoro bok a = 7cm

Aguska: czyli dluższe maja 14

Eta: Świetnie! teraz narysuj ( kolorem ) jedną z krótszyvch przekątnych co widzisz? z jakich odcinków się składa ta krótsza przekątna? czym są te odcinki wchodzące w skład tej krótszej przekatnej czekam

Aguska: jest połowa jednego odcinka i wynosi 7 cm

Aguska: sa odcinkiem

Eta: Aguśka , tak ,ale zauważ ,że ]krótsz przekątna ma długość: d_k = 2* h_Δrównob. czyli d_k = 2 * a √3 / 2 => d_k = 7√3 cm i to wszystko Pozdrawiam!

Aguska: a= 7 2a = 14 h = a√3 / 2 h= 7 √3 /2 h = 7√3

Aguska: ale jedna przakątna ma 7 √3 a druga 14 wiec