Pole prostokąta geodeta: Pole prostokąta, którego jeden bok jest dłuższy od drugiego o 4cm. wynosi 38cm². Oblicz długości boków tego prostokąta.

ICSP: jeżeli krótszy bok oznaczymy jako x i wiemy że dłuższy jest o 4 dłuższy od krótszego to ile ma dłuższy?

geodeta: dłuższy = 4x krótszy = x tak ? co dalej

nauczycielka: x − jeden bok x+4 − dłuzszy bok suma wszystkich boków wynosi 38 −> z tego oblicz x

nauczycielka: " o 4" czyli dodajemy 4 "4 razy" czyli mnozymy przez 4

geodeta: x²+4x=38

ICSP: nie suma, tylko iloczyn x − jeden bok x +4 − drugi bok Wzór na pole prostokąta. Podstawić i wyliczyć przy założeniu x > 0 (przecież bok nie moze być ujemny)

geodeta: tak co dalej

nauczycielka: nie dwa boki o dlugosci x kazdy i dwa boki o dlugosci x+4 kazdy − pododawaj a nie pomnoz

ICSP: POLE nie obwód x² + 4x − 38 = 0 rozwiązuj równanie kwadratowe.

nauczycielka: przepraszam, faktycznie, caly czas myslalam ze chodzi o obwod − przepraszam za wprowadzenie w blad

geodeta: nic się nie stało

geodeta: czyli teraz liczę Δ ?

x: Nie podpisuj się nauczycielka, bo wstyd że nie znasz podstawowego wzoru na pole. Czuję się obrażona, jestem nauczycielką!

nauczycielka: x − nie unos sie, przeprosilam za bład − poprostu rozwiazywalam z geodeta dwa zad i pomylilam sie ze chodzi w tym o obwód − nie o nieznajomosc wzoru! Rowniez jestem nauczycielka...

ICSP: tak teraz Δ i później x₁ x₂

geodeta: x nigdy nie zrobiłaś żadnego błędu

nauczycielka: tak geodeta, liczysz delte i miejsca zerowe

geodeta: Δ=16−4*1*(−38)=168

geodeta: nie można obliczyć √168

nauczycielka: dobrze, teraz pierwiastek z 168 i podstawiasz do wzoru na x₁ i x₂ ( poniewaz delta wieksza od zera mamy dwa miejsca zerowe)

geodeta: √168=12,961481

nauczycielka: 2√42

nauczycielka: teraz podstaw to do wzorow

nauczycielka: powinno wyjsc x₁= −2−√42 i x₂=−2+√42 −udało sie?

geodeta: x₁=^{−4−2√42}₂=−2−√42

geodeta: W odpowiedziach pisze, że długości boków prostokąta to √42−2 cm i √42 +2 cm.

geodeta: czyli coś jest nie tak jak powinno

nauczycielka: tak, jest ok poniewaz x₁ jest ujemne − wiec nie moze byc dlugoscia boku

ICSP: Jest napisane Mówiłem że x musi być >0 otrzymałaś dwa pierwiastki: x₁ = −2 − √42 < 0 − nie spełnia warunków zadania x₂ = −2 + √42 > 0 − spełnia warunki zadania jeden bok ma długość : −2 + √42 a drugi (x+4) czyli −2 + √42 + 4 = 2 + √42

nauczycielka: x₂ wynosi −2+√42 = √42−2 − to jest bok dlugosci x gdy do tego dodamy 4 (drugi bok) to wyjdzie √42+2

geodeta: dlaczego do x₂ dodałeś 4

geodeta: już rozumiem

geodeta: bardzo dziękuję wszystkim za pomoc

nauczycielka: prosze

geodeta: i jednocześnie proszę o pomoc w następnych zadaniach