Geometria przestrzenna Tamarra: Stożek o promieniu r=4cm i tworzącej l=5cm przecięto płaszczyzną prostopadłą do podstawy przechodząc przez wierzchołek bryły. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

Eta: Witam! zadanko w sumie banalne! przekrojem jest trójkąt równoramienny o podstawie 2r = 8 cm i ramionach l = 5cm P_Δ= (1/2)*2r *h_Δ h_Δ wyliczamy z tw. Pitagorasa: h_Δ² = l² - r² h_Δ² = 25 - 16 => h_Δ² = 9 => h_Δ= 3 cm podstaw do wzoru na P_Δ i oblicz

Tamarra: No taaakkk A co z podstawą? Dziękuję Eta!

Eta: Z jaką podstawą ? napisałam Ci ,że podstawa = 2r = 8 cm Tylko podstawić do wzoru na pole i to wszystko To już naprawdę tylko rachunki! Podstaw i oblicz to pole!

Tamarra: Już tłumaczę o co mi chodzi. Jak przetniemy ta płaszczyzną to czy nie zostanie nam połowa podstawy stożka?

Eta: Masz policzyć pole przekroju osiowego stożka Narysuj ten stożek!, narysuj ten przekrój i zobaczysz,ze przekrojem jest trójkąt o którym pisałam: podstawa trójkąta = 2r = 8 cm Rozumiesz już? ( nie chodzi o połowę koła z tego wnioskujesz,że właśnie podstawa Δ-ta = średnicy tego koła Wiesz już , o co chodzi ?

Eta: Uwaga! Teraz zauważyłam, że zad. nie jest jednoznacznie sprecyzowane! Takich przekrojów jest niesk. wiele Max. pole ma ten przekrój, który jest jednocześnie przekrojem osiowym tego stożka! Tak też obliczyłam! W przypadku ,gdy nie jest przekrojem osiowym, to rozwiązania jednoznacznego nie ma! bo płaszczyzn prostopadłych do podstawy i przech. przez wierzchołek stożka jest niesk. wiele!