Trygonometria, oblicz kąty Peas: znajdz sinus i tg kąta ostrego jezeli cos = √√2-1 dla mnie wyszło ze sin²=√2+2 i dalej nie wiem jak policzyć z tego pierwiastek i tg (sin/cos)

Peas: sin2=-√2+2 i cos2= √2-1

Bogdan: Jeśli cosα = √√2 - 1 to α należy do I lub IV ćwiartki, sinα i tgα są w I ćwiartce dodatnie, a w IV ćwiartce są ujemne. cos²α = √2 - 1 sinα = √1 - cos²α => sinα = √2 - √2 lub sinα = -√2 - √2 tgα = sinα/cosα => tgα = √2 - √2 / √√2 - 1 lub tgα = -√2 - √2 / √√2 - 1 można tu usunąć niewymierności z mianowników ułamków

Bogdan: Usuwamy niewymierności z mianownika ułamka. √2 - √2 √√2 - 1 √2√2 - 2 - 2 + p{2 tgα = ----------- * ------------ = -------------------------- = √√2 - 1 √√2 - 1 √2 - 1 √3√2 - 4 √2 + 1 √ (3√2 - 4)(√2 + 1)² = ------------ * ------------ = --------------------- = √2 - 1 √2 + 1 2 - 1 √ (3√2 - 4)(3 + 2√2) = √ 9√2 + 12 - 12 - 8√2 = √ √2 = ⁴√2 czyli tgα = ⁴√2 lub tgα = -⁴√2

Tata: zgadza sie