Proste równanie- czy dobry wynik? Ajć: Proste równanie− czy dobry wynik? Witajcie! Mam problemik− czy dobrze mi wyszedł ten końcowy x? Proszę, żuccie okiem na te moje bazgroły x(lnx)2=x2lnx podzielę obustronnie przez xlnx; −−>(lnx)2=ln2x lnx=2 czyli x=e2 ?

Ajć: x=e² ?

Ajć: źle przepisałem: x(lnx)²=x2lnx czyli po obustronnym podzieleniu przez xlnx: lnx=2 czyli x=e²?

Jack: "x(lnx)2=x2lnx " <−−−− to poprawnie zapisz.

Jack: dzieląc przez xlnx możesz zgubić rozwiązania − upewnij się że ich nie gubisz

Ajć: Hm, nie wiem zabardzo jak to zrobić. Miałem wyliczyć pochodną która dobrze mi wyszła a następnie przyrównać ją do 0, i tak oto wyszło.

Ajć: ROzumiem! Dzieląc tak jak to zrobiłem gubię 2 rozwiązania. Zaraz zapiszę co powinno chyba wyjśc.

Jack: dobra, więc dzieląc przez xlnx musisz zastrzec że nie dzielić przez 0. Zastanów się kiedy xlnx=0... Albo prościej przerzuć wszystko na jedną stronę, a potem wyciągnij wspólny czynnik przed nawias.

Jack: oki

Ajć: xln²x=2xlnx xln²x−2xlnx=0 xlnx(lnx−2)=0 x=0 i x=e² i x=1 Czy dobrze?

Ajć: hm?

Jack: dobrze