półce stoi różnych par butów wybieramy

proszę o pomoc Kasia: Na półce stoi 5 różnych par butów. Wybieramy losowo 4 buty. Oblicz prawdopodobieństwo wybrania a) dokładnie 2 par b) dokładnie 1 pary c) wszystkich butów z różniych par

13 lis 15:46

Kasia: czy ktoś wie jak rozwiązać? emotka

13 lis 16:05

Jack: a) na ile sposobów możesz wybrać 2 pary spośród 5 par? Na ile sposobów możesz wyciągnąć 4 buty z 10ciu?

13 lis 16:09

Kasia:

	2		4
czyli w a bedzie		? a w c		?
	5		10

13 lis 16:11

Jack: na 2/5 sposobu, czyli prawie jeden sposób?

NIe liczysz prawdopodobieństwa (na razie) − o ile to miałaś na myśli − ale ilość przypadków.

13 lis 16:13

Kasia:

5

Hmm... 

?

5
2

13 lis 16:15

Jack: ok, po kolei: na ile sposobów możesz wybrać 2 pary spośród 5?

13 lis 16:15

Kasia: 5*4=20?

13 lis 16:21

Jack: nie, bo kolejność nie jest ważna. Czego użyjesz (kombinacji, wariacji itp)?

13 lis 16:25

Kasia:

5
2

 skoro nie gra roli to kombinacje tak?

13 lis 16:26

Jack: dokladnie tak. A teraz na ile sposbów można wybrać 4 buty z 10?

13 lis 16:27

Kasia:

10
4

13 lis 16:29

Jack: Ok, teraz tylko policz klasycznie P(A)

13 lis 16:30

Kasia:

5

czyli to jest 

?

10
4

5

8
2

a w tym b? 

+

?

10
2

13 lis 16:32

Jack:

5
2

a)P(A)=

10
4

b) nie, bo oprócz tej 1ej pary musisz dobrać 2 inne buty które nie będą tworzyły pary.

13 lis 16:34

Kasia:

5

4
2

to jak 

+

? bo później z 4 butów wybieram 2?

10
2

13 lis 16:38

Jack: Ω będzie ta sama, bo tez wybierasz 4 buty z 10. No właśnie: jedną parę bierzesz na 5 sposobów, a te dwa pozostałe buty które nie tworzą pary? I sposób: L₁, P₁, L₂, P₂, L₃, P₃ <−−−−− zostały trzy pary po wylosowaniu jednej pary. Pierwszego

	6*4
buta bierzemy dowolnie (na 6 sposobów) a drugiego już na 4 sposoby. Czyli		=12 −
	2!

mnożenie daje nam ustawienia w których ważna będzie kolejność, więc musimy jeszcze podzielić przez 2! (żeby kolejność przestała być ważna). II sposób:

6
2

Wybieramy dowolne 2 buty z 6, czyli 

. Teraz odejmujemy przypadki kiedy wybraliśmy buty z

6
2

 tej samej pary − jest 6 takich przypadków, więc 

−3=15−3=12.

	5*12
Czyli Moc(B)=		=30
	2!

13 lis 16:51

Jack: Poprawka: II sposób:

6
2

Wybieramy dowolne 2 buty z 6, czyli 

. Teraz odejmujemy przypadki kiedy wybraliśmy buty z

6
2

 tej samej pary − są 3 takich przypadki (bo mamy trzy pary butów), więc 

−3=12.

13 lis 16:55