całka kaba: oblicz długość wykresu krzywej f na podanym przedziale b) f(x)=²₃(x²+1)^3/2 [1,4] proszę o pomoc

Bogdan: Długość L krzywej y = f(x) w przedziale <a, b> obliczamy z zależności: L = ∫_a^b √ 1 + (y')² dx

	2		2		3
y =		(x2 + 1)3/2, y' =		*		(x2 + 1)1/2*2x = 2x√x2 + 1
	3		3		2

1 + (y')² = 1 + 4x²(x² + 1) = 1 + 4x⁴ + 4x² = (x² + 1)² √ 1 + (y')² = √ (x² + 1)² = |x² + 1| = x² + 1

	1
L = ∫14 (x2 + 1) = [		x3 + x]14 = ...
	3

kaba: o dziękuję, użyłeś wzoru skróconego mnożenia . jeszcze raz dziękuję

Bogdan:

kaba: czy wynik to 24

kaba: chyba w nawiasie przy wzorze skróconego mnożenia zapomniałeś napisać 2x² zamiast x²

kaba: t o wynik jest 45