Dany jest okrąg o równaniu Luka: Dany jest okrąg o równaniu.x²+y²+6x−4y=12. Wyznacz równanie stycznych do okręgu prostopadłych do prostej l: y=1/3x−5

Aga: 1⁰ Znajdujesz środek i promień okręgu, 2⁰ Wykorzystujesz fakt, że prosta jest styczna do okręgu jeśli ma z nim jeden punkt wspólny . −i odległość środka od tej prostej = r. W tym zadaniu musisz uwzględnić , że styczna ma być prostopadła do danej prostej, czyli jej współczynnik kierunkowy wynosi a=−3

Aga: S=(−3,2) r=√(−3)²+2²+12= Szukana prosta y=3x+b W postaci ogólnej : : 3x−y+b=0 Wzór na odległość punktu S(x₀;y₀)=(−3;2) od prostej l

	IAx0+By0+CI
d(S,l)=
	√A2+B2

C=b Otrzymasz równanie z wartością bezwzględną o niewiadomej b.

Luka: thx zrobilem jakos

Luka: thx zrobilem jakos

Luka: obliczyłem, że S = (−3,2) r = 5 a także mam prostą || do prostej k przechodzącej przez punkt S, a jest nią y = 1/3x + 3 mam również prostopadłą do prostej k, jest nią y = −3x +b x2 + (b−3x)2 + 6x − 4(b−3x) − 12 = 0 x2 + b2 − 6b * x + 9x2 + 6x − 4b + 12x − 12 = 0 10x2 + x(18 − 6b) + b2 − 4b − 12 = 0 Δ = (18−6b)2 − 40(b2 − 4b − 12) = 324 − 216b + 36b2 − 40b2 + 160b + 480 = −4b2 − 56b + 804 = 0 /:(−4) b2 + 14b − 201 = 0 Δb = 1000 √Δb = 10√10 i obliczylem b₁ i b₂ dobrze bedzie ?

Luka: obliczyłem, że S = (−3,2) r = 5 a także mam prostą || do prostej k przechodzącej przez punkt S, a jest nią y = 1/3x + 3 mam również prostopadłą do prostej k, jest nią y = −3x +b x² + (b−3x)² + 6x − 4(b−3x) − 12 = 0 x² + b² − 6bx + 9x² + 6x − 4b + 12x − 12 = 0 10x² + x(18 − 6b) + b² − 4b − 12 = 0 Δ = (18−6b)² − 40(b² − 4b − 12) = 324 − 216b + 36b² − 40b² + 160b + 480 = −4b² − 56b + 804 = 0 /:(−4) b² + 14b − 201 = 0 Δb = 1000 √Δb = 10√10 i obliczylem b₁ i b₂ dobrze bedzie ?

Luka: obliczyłem, że S = (−3,2) r = 5 a także mam prostą || do prostej k przechodzącej przez punkt S, a jest nią y = 1/3x + 3 mam również prostopadłą do prostej k, jest nią y = −3x +b x² + (b−3x)² + 6x − 4(b−3x) − 12 = 0 x² + b² − 6bx + 9x² + 6x − 4b + 12x − 12 = 0 10x² + x(18 − 6b) + b² − 4b − 12 = 0 Δ = (18−6b)² − 40(b² − 4b − 12) = 324 − 216b + 36b² − 40b² + 160b + 480 = −4b² − 56b + 804 = 0 /:(−4) b² + 14b − 201 = 0 Δb = 1000 √Δb = 10√10 i obliczylem b₁ i b₂ dobrze bedzie ?