log kate: pomoze ktos rozwiazac rownanie?kompletnie nie umiem logarytmow logx+log(x−2)=1

kachamacha: załozenia x>0 i x−2>0 czyli x>2 x(x−2)=10 rozwiąz i sprawdx z dziedziną

Aga: Najpierw ustalamy dziedzinę .Liczba logarytmowana musi być zawsze >0. Rozwiązujesz nierówności, wyznaczasz ich część wspólną i otrzymujesz dziedzinę. Licz x>0 i x−2>0

kate: czyli D: x>0, x−2>0 x=2 tak to zapisywac

kate: ok zaraz to rozwiaze, sprawdzicie mi?

kate: a skad sie wzielo to 10

kachamacha: log10=1

kate: aha dziekuje to musze liczyc delte? x²−2x−10=0?

kachamacha: tak

kate: juz licze a powiedzcie mi czy to zad jest dobrze 25^x−1=5^x+3 2x−2=x+3 2x−x=3+2 x+5 czy tu musi byc jakas dziedzina czy cos jeszcze?

kate: x=5

Aga: Nie będzie x=2 tylko D: x>2 czyli D=(2;∞)

kate: ale mi chodzi o to zadanie co napisalam o 10:24 czy x=5?

Aga: Dobrze, nie trzeba dziedziny, bo D=R.

kate: oto mi chodzilo liczze juz tamto

kate: a czy delta wychodzi √44?

kachamacha: takΔ=44

kate: czyli bez pierwiastka tez wpisac 44? mam problemy z pierwiastkami

kachamacha: szukając x₁ x₂ musisz wpisac √44

kate: a jak to wyciagnac ten pierwiastek

Aga: √44=√4*11=2√11

kachamacha: 2√11

kate: x1=−(−2)+2√11/2 jak to liczyc teraz

kachamacha:

2+2√11
	=1+√11 a drugi 1−√11
2

kate: a mozesz mi wytlumaczyc dlaczgo 1+√11

kachamacha: wyciągnij w liczniku 2 przed nawias i skracasz z mianownikem

kate: no ok juz rozumiem i co dalej w takim razie skoro ixy wyszly z pierwiastkami

kachamacha: i tylko 1+√11 jest rozwiazaniem bo drugi nie spełnia warunków załozenia

kate: i to jest juz koniec zadania

kachamacha: tak

kate: dziekuje

kachamacha: