Logarytmy, wyznaczanie x Crisp: Oblicz x: a) log₂ x= log₂ 8 x=8

	1
b) log5 x =		log5 3
	2

c) log_√2=log₂ (6−x) d) log_x−2 (2x−5)=1

	log2 (2x−7)
e)		=1
	log2 (x−3)

Crisp: pomoże ktoś plisss

kachamacha: a) ok

kachamacha: b) x=√3

kachamacha: c) chyba czegos brakuje d) x−2=2x−5 i odpowiednie załozenia e) 2x−7=x−3 i odpowiednie załozenia

Crisp: c) masz rację, ma być: log_√2 x=log₂ (6−x) √2 ma być w podstawie, czyli indeksie dolnym

Crisp: Ad d) i c) odpowiednie założenia czyli: w d) x−2>0 i 2x−5>0

kachamacha: oraz x−2≠1

Crisp: czyli dziedzina w d) to: x∊(2,5; 3)∪(3,+∞) ?

Crisp: rozwiązaniem równania w d) jest x=3 ale 3 nie należy do dziedziny więc ostatecznie − brak rozwiązań zgadza się

kachamacha: tak

Crisp: super, dziękuję a w przykładzie e) dziedzine obliczam: 2x−7≠0 i x−3≠0 tak

kachamacha: i log₂(x−3)≠0

Crisp: czemu log₂(x−3) ? a nie wystarczy samo x−3≠0 ?

kachamacha: chodzi o mianownik −musi byc rózny od 0

Crisp: ahaa, zatem jaka będzie ta dziedzina log₂(x−3) ?

kachamacha: log₂(x−3)≠0 x−3≠1 x≠4 oraz x−3>0 oraz 2x−7>0 x∊(3,5;4)∪(4,∞)

Crisp: a rozwiązaniem równania: 2x−7=x−3 jest x=4 które jest wykluczone z dziedziny zatem także będzie brak rozwiązań?

Crisp: a co z przykładem c) ? log_√2 x=log₂ (6−x)

Crisp:

Crisp: pomoże ktoś

b.: zamień podstawę √2 na 2

damian: Rozwiąż równanie:2sin−1=0,tg={−3}

madzia: W trójkącie równoramiennym ramię o długości 8cm jest nachylone do podstawy pod kątem 45 stopni,oblicz wysokośc trójkąta