mam problem z zadaniem ktoś: Suma dwóch różnych miejsc zerowych funkcji kwadratowej f danej wzorem f(x)=ax²+bx²+1 jest równa 6, natomiast rzędna wierzchołka paraboli jest równa 10. Wyznacz a i b.

Aga: Dobrze f(x) zapisane?

rumpek: No ładnie, ja tutaj już całe zadanie zrobiłem, a się okazało, że to zadanie z konkursu jest. A zadań z konkursów nie robimy, także ... Podpowiem tylko tyle, że wynik wyjdzie a = 0 v b = 0 (to nam odpada bo funkcja ma być kwadratowa) a = −1 v b = 6 Czyli ostateczna odpowiedź: f(x) = −x² + 6x + 1 Pozdrawiam

ktoś: tak, tak mam zapisane na kartce jaką dostałam od nauczycielki

ktoś: rumpek , dostałam kartkę z zadaniami od nauczycielki, jako powtórka do matury. więc jeśli mogłabym prosić chociaż o wskazówki, jakieś rady czy cokolwiek to byłabym wdzięczna, jeśli zrobienie zadania to problem

ejendi: ten x² przy b to chyba błąd? x1+x2=−b/a=6 (suma pierwiastków yw=−(b²−4ac/4a)=10 (rzędna wierzchołka paraboli) c=1

rumpek: Dobra teraz tak patrze to ten konkurs z zeszłych lat także wrzucę to rozwiązanie

rumpek: Ważne wzory:

	Δ
yw = −
	4a

	b
x1 + x2 = −
	a

Podstawiając: x₁ + x₂ = 6 y_w = 10 Rozwiązując: Δ = b² − 4a 1^o Rzędna wierzchołka

	−b2 + 4a
10 =		/ * 4a
	4a

40a = −b² + 4a 36a = −b² 2^o

−b
	= 6 / * a
a

6a = −b / : 6

	b
a = −
	6

3^o Podstawiając z 1^o oraz 2^o mamy:

	−b
36 *		= −b2 / * 6
	6

−36b + 6b² = 0 6b² − 36b = 0 6b(b − 6) = 0 Zatem: b = 0 v b = 6 Czyli :

	0
a =		= 0
	6

	−6
a =		= − 1
	6

Odpada nam dla b = 0 oraz a = 0 bo wtedy funkcja nie jest kwadratowa. Możesz wykonać sobie jeszcze sprawdzenie

ktoś: racja x² przy b to błąd, powinien być sam x

ktoś: rumpek, dziękuję ślicznie za zadanko teraz już rozumiem.