Prośba Pietruszka: Czy ktoś by miał czas potłumaczyć mi na tablicy funkcje odwrotne ?

Trivial: Mogę potłumaczyć tutaj o ile będę wiedział. O co konkretnie chodzi?

Pietruszka: ok może uda mi sie zrozumieć przykład zadania

	x
y = sin		,x ∊[π,2π]
	2

Eta: @Trivial .......... a masz tablicę ?

Pietruszka: Eta ciebie matematyka sie już boi więc idz porozwiązywać problemy milenijne

Trivial: Trzeba tak przekształcić wzór, aby wyszło x = ... ← zależne tylko od y.

	x
y = sin		x ∊ [π, 2π]
	2

Chcemy wyliczyć x. Użyjemy funkcji arcussinus, ale żeby to zrobić musimy mieć w argumencie

	π		π
sinusa coś z przedziału [−		,		]. Wprowadzimy nową zmienną pomocniczą, która będzie
	2		2

z tego przedziału. Weźmy

	x		π		π
u =		− π, wtedy u∊[−		,		], czyli mamy OK
	2		2		2

	x
π+u =
	2

Zatem y = sin(π+u) = −sinu /arcsin arcsiny = −u

	x
arcsiny = −		+π
	2

x = ...

Trivial: Eta nie mam. :< Dlatego skrycie przemyciłem słowo 'tutaj'.

Pietruszka: Troche dziwne gdybym nie miał ządnych pytań więc mogę je zadać ?

Trivial: Zadawaj.

Pietruszka: u = x/2 − pi czemu tak zrobiłeś ? Troche sie domyslam ale wole nie pisać bo sie boje

Trivial: Zrobiłem tak, żeby było z odpowiedniego przedziału. Dla każdego x, u jest z odpowiedniego przedziału i możemy sobie wtedy bez problemu wziąć obustronnie arcsin. Wtedy sinus przy u po prostu 'zniknie'. Można robić też inaczej − bez podstawienia − np. tak:

	x
y = sin		/ arcsin
	2

	x		x		x
arcsiny = arcsin(sin		) = arcsin( sin(π+		−π) ) = arcsin( −sin(		−π) ) =
	2		2		2

	x		x
= −(		−π) = −		+π.
	2		2

x = ...

Pietruszka: kurde czemu ty taki madry jestes ty jedziesz schematem czy to w glowie widzisz?

Trivial: Nie znam schematów na funkcje odwrotne. Po prostu trzeba pomyśleć dla jakich x będzie OK i coś podobierać.

Pietruszka: a z fizyki tez taki madry jestes Slyszales moze o ksiazce Podstawy z fizyki taka czerwona 5 tomow ?

Trivial: Z fizyki to raczej średni − taki na 3.0 Ta książka to Resnick, ale jak dla mnie to za dużo tam tekstu, a za mało konkretów. Nie interesuje mnie zbytnio ten przedmiot, ale jakoś się udaje.

Pietruszka: dobra to sie swojej babki z fizyki zapytam jaka ksiazke poleca Dzięki jutro postaram sie to na spokojnie ogarnac musze jeszcze zrobic inne zadania