Czy funkcja osiąga wartość największą czy najmniejszą? Dzwonek: Czy funkcja osiąga wartość największą czy najmniejszą? Jaka jest ta wartość? Dla jakiego argumentu jest osiągana? Nie rozumiem jak to zrobić. zadanie ma 6 podpunktów zdjęcie zadania (zadanie 672) http://img150.imageshack.us/img150/5269/dsc00116n.jpg

Spike: Czy wartość największa czy najmniejsza: miałaś już funkcje kwadratowe? Wiesz jak wygląda jej parabola? Wiesz, że jeżeli wsp. a ( np. -2, 3, 10) przy x² jest dodatni, to ramiona funkcji idą do góry w nieskończoność ( chyba, że w zadaniu jest zaznaczone, że na jakimś punkcie się kończą, ale nie tutaj i nie ma ona wartości największej, za to ma najmniejszą którą jest "wierzchołek". Jeżeli wsp. jest ujemny, to dokładnie odwrotnie. tyle odnośnie pytania pierwszego

Dzwonek: tylko że z tylu w odpowiedziach jest a)największą; -9,75 dla x=1, przeciez x² jest ujemne w tym przykładzie

Spike: Chwila, zaraz zerknę.

Spike: Zrobię trzy przykłady z dokładnym wytłumaczeniem, oki?

Dzwonek: ok, z góry dzięki

Spike: a) y=-x+3x-12 ramiona paraboli do dołu liczę z Δ czy ma miejsce zerowe Δ=9-4*(-12)*(-1)=9-48=-41 funkcja nie ma miejsca zerowego, więc nie przecina osi OX wierzchołek funkcji mogę obliczyć ze wzoru na p i q, albo z postaci kanonicznej funkcji p=-b/2a, q=-Δ/4a p odpowiada za współrzędną x wierzchołka na osi OX, q za y p=-3/-2=3/2 q= po obliczeniach z postaci kanonicznej mam -14,25 funkcja osiąga wartość najwiekszą y=-14,25 dla x=3/2 nie wiem czemu taka odp w podręczniku. to do a

Dzwonek: odpowiedzi, może pomogąw rozwiązaniu a)Najwiekszą -9,75 dla x= 15 b)najmniejszą -71,75 dla x=4,5 c) największą 0.98875 dla x=0,075

Spike: b) y=3x²-27x-11 znasz postać kanoniczną funkcji kwadratowej? Wiesz jak ją do niej przekształcić? Pytam, bo z tego najłatwiej, a jesli to potrafisz to dasz sobie bez problemu radę

Spike: y=3x²-27x-11 postać kanoniczna funkcji ma wzór ogólny y=a(x-p)²+q p- wsp x wierzchołka q- wsp y tak więc... y=3(x²-9x)-11 ⇒ wyciągnąłem 3 przed nawias, teraz trzeba doprowadzić to żeby był tam wzór skróconego mnożenia y=3(x²-2*4,5*x+ (4,5)²)²-3(4,5)²-11 ⇒tutaj poza nawiasem odejmuję 4,5², ponieważ wcześniej tego nie miałem w tym równaniu. Prościej: dopisałem to, więc żeby równanie było nadal prawdziwe ( tzn. ten sam wynik) muszę to też odjąć. razy 3 bo 3 była przed nawiasem na początku. Rozumiesz? y=3(x-4,5)²-60,75-11 y=3(x-4,5)²-71,75 x=4,5 y=-71,75 funkcja osiąga wartość NAJMNIEJSZĄ ( ramiona do góry, więc największej nie ma) y=-71,75 dla x=4,5 przeanalizuj to jak się nie pogubisz i ps: tym sposobem najlepiej, jeśli się już w nim oczywiście wyćwiczysz, bo od razu można odczytać wsp. wierzchołka. y=3(x-4,5)²-11

Dzwonek: mieliśmy funkcje kwadratową i iloczynową ale póki co to podstawialiśmy pod wzór i zostawialiśmy. Właśnie analizuję twoje rozwiązanie

Dzwonek: znaczy chodzilo mi ze mielismy kanoniczną i iloczynową przejęzyczenie. Nie rozmumiem y=3(x²-2*4,5*x+ (4,5)²)²-3(4,5)²-11 po pierwsze jaki wzór skróconego mnożenia użyłeś i z kąd jest 3(4,5)²