rownanie z parametrem troche trudne bartek: Zadanko z kiełbasy. Nie wiem jak sie do niego zabrać " znajdź wszystkie wartosci parametru m, dla ktorch zbior (1:+∞) zawiera sie w zbiorze rozwiazan nierownosci x² − mx + m > 0" Blagam o pomoc

Ta: podaj str. i nr zad w Kiełbasie

bartek: 314 str 64 i 311 z 63 mnie neci

kachamacha: Δ>0

Ta: 314: Policz deltę, jeżeli jest mniejsza od 0 to parabola leży nad OX, czyli wszystko jest rozwiązaniem, jest wtedy OK, Δ=m²−4m=0 dla m=0 i m=4, rozw jest przedz. (0,4), Dla m=0 też się zgadza, dla m=4 nie, Dla m<0 Δ>o, ale też może być prawdziwe jeżeli x1ix2 będą mniejsze od 1

bartek: Czyli dla m≤0 jest wszysko ok a dla m>0 delta musi byc mniejsza od 0 wtedy mam przedzial (0,4) robie sume przedzialow i mam... dobrze mysle? Bo tak robilem ale nie wiem czy to dobrze

Ta: Wszystko jest OK dla 4> m>o oraz m=0, reszty jeszcze nie policzyłam.

krystek: 3)Δ>0 i x_w<1 i f(1)>0 (wówczas pierwiastki leżą na lewo od 1).

bartek: No ja mam bardziej domyslanie sie a nie typowe liczenie i wlasnie nie wiem jak policzyc:(

krystek: 1) rozpatrzyliście Δ<0 i sie zgadza 2)Δ=0 tylko dla m=0

bartek: Czyli tak właściwie to mam rozpatrzyć 3 przypadki delty i zsumować wyniki?

krystek: tak

Ta: zgadza się też dla m<0, pierwiastki równania są mniejsze od 1

bartek: czyli rozwiazujac przypadki Δ bede miał wszystkie rozwiązania nierówności i przyrównać do rozwiązania tam (1;∞)? zdecydować czy jest ok czy nie i na koniec zsumować przypadki?

bartek: Ta: czy mogłabyś jakieś części rozwiązania chociaż wpisać? te najważniejsze?

Ta: Δ=m2−4m=0 dla m=0 i m=4,

Ta: Δ=m²−4m=m(m−4)=0 iloczyn jest =0 dla m=0 i m=4 zaznaczasz na osi i rysujesz ramiona paraboli w górę

Ta: Δ<0 dla m należącego (0,4) itd, tak jak Ci pisałam, dla m<0 tylko sprawdziłam, podstawiłam m=−2 to miałam x²+2x−2=0, Δ=12, x=−1−√3, x=−1+√3 więc się zgadza

Ta: sprawdziłam też dla −4 i jest OK, stąd wniosek, że jest dobrze (−nieskończoność, 4)

krystek: gdy Δ=0 to m=0 lub m=4 Wówczas mamy nierówności dla m=0 x²>0 m=4 x²−4x+4>0 ⇔x∊−∞,2)U(2,∞) i w tym przedziale nie zawiera się cały zbiór dany w zadaniu (brakuje dwójki)

bartek: Troche jednak się gubię: mam x² − mx + m > 0 i dla Δ<0 jest spełnione zawsze dla liczb mniejszych od 0 dla Δ=0 mamy: Δ=m²−4m 0=m(m−4) m=0 oraz m=4 jest spełnione dla obu po podstawieniu no i dla Δ>0 jest to samo równanie i ta sama delta: m(m−4)>0 no i tu mam problem bo nie wiem co mi to ostatnie daje... jezeli polacze przedzialy to mam R i nie wiem o co kaman...

bartek: to jak matematycznie pokazac dla rownania 3 Δ>0 ze jest tylko od (0;4>?

krystek: Nie rozumiemy się ! Zadanie polega na ustaleniu dla jakich wartości m rozwiązanie nierówności zawiera podany przedział.I teraz : 1) Δ<0 wówczas wykres leży nad osią OX i przedział sie zawiera. 2) Δ=0 rozpisałam 3)Δ>0 wcześniej podałam.

bartek: 1) rozumiem 2)tez 3) mam problem czyli w 1 leza zawsze w 2) leza od (0,4) i w 3) od (min, nieskonczonosc, 1) tak? Sory ze taki tępy jestem ale nie wiem czemu nie moge tego ogarnać. i w tym wypadku łączymy jakoś przedziały czy co?

bartek: kur... w 2 leza tylko w 0

krystek: Nie jestes tepy ,tylko postaraj sie zrozumieć treść zadania, nie jest ona łatwa .(słyszałam zła opinię o tym podreczniku− nie znam go).

bartek: no ja właśnie same dobre ale nie rozumiem właśnie treści − szukam m dla którego przedział będzie − ok. ten przedział to x∊(1;+∞) Napisałaś: "3)Δ>0 i xw<1 i f(1)>0 (wówczas pierwiastki leżą na lewo od 1)." sorki ale nie rozumiem wiem − dla Ciebie jasne dla mnie nie nie wiem czemu własnie nie moge zrobić przypadku z Δ>0..

bartek: bo wychodzi mi wtedy przedział x∊(−∞;0)u(4;+∞)... pewnie robie coś zle

krystek: Zajmijmy się 3) 1−:Δ>0dla m∊(−∞,0)U(4,∞)

	−b		m
2−:xw<1⇔		<1 ⇔		<1 ⇔...
	2a		2

3−: :f(1)>0⇒1²−m*1+m>0⇒.. I wspólne rozw dla tych warunków. Na koniez zbierasz 1) 2) i 3)

bartek: a dlaczego potrzebuje wierzchołek?

krystek: żeby rozwiązanie nierówności zawierało podany przedział, to pierwiastki muszą leżeć na lewo od jedynki. Gałezie danej parabolo są skierowane do góry i wartości dodatnie przyjmuje na prawo od jednego m zerowego i na lewo od drugiego miejsca zerowego. ,więc aby zawierało podany z góry przedział muszą te m. zerowe leżeć na lewo od jedynki.Takie jest moje zdanie.

bartek: umhum... 2−: m<2 3− 1>0 − czyli zawsze spełnione zbieram i czesc wspolna tak? wiec mam (−∞;0)?

krystek: i zbierasz m∊(−∞,4)

krystek: a jaka odp w zbiorze?

bartek: to ostatnie pytanko. jesli moge bo przez durnote spedzasz nocke nad zadaniem z matmy dlaczego wychodzi w Δ<0 przedział (0;4)?

bartek: juz wiem obliczajac potem delte biore to co jest pod osia OX Dziekuje Kochana jesteś chyba będę czesciej tu zagladac przygotowywujac sie do matury

krystek: Najwazniejsze ,że zrozumiałeś.A co z odpow w podręczniku?

bartek: od (−∞;4) po prostu nie moglem ogarnac dlaczego biore w 1) (0;4) co bylo proste tylko musialem pomyslec i to 3) gdzie nie pomyslalem o tym wierzcholku dzieki a tak btw jestes na studiach czy cos?

krystek: oj dziecko ,na emeryturze!

bartek: woho to nie wiem czy dobrze czy nie no nic − w kazdym razie gratuluje wiedzy tez bym tak kiedys chcial i dlatego musze sie uczyc ale nie po nocach dobranoc

krystek: Kolorowych snów!

Eta: @ krystek Na emeryturze? i jeszcze zadania rozwiązujesz?

krystek: @Eta,aby szare komórki nie zasklepiły się ! dla Ciebie!