funkcje Kasiaaa: Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x), x∊R a) omów własności funkcji b) narysuj wykres funkcji y= f(x−1). proszę o pomoc.

Aga: Napisz swoje rozwiązanie,to sprawdzę i poprawię z objaśnieniem. A co Ci da rozwiązanie, które możesz ściągnąć z odpowiedzi z tyłu książki.

Kasiaaa: 1.D=(−∞,∞) 2.ZW= (−∞,2) 3.miejsca zerowe x∊{−1,3} 4.wartość największa wynosi 1 dla x= −1 wartość najmniejsza wynosi 3 dla x= −∞ 5.W przedziale: <−∞,−2> funkcja stała <−2,−1> funkcja maleje <−1,0> funkcja rosnąca <0,3> funkcja maleje <3,∞> funkcja maleje i dalej nie wiem co jeszcze. odpowiedzi nie mam skąd spisać bo to nie z podręcznika niestety

Kasiaaa: jeśli możesz Aga to sprawdź mi to co napisałam i pomóż jakoś mi to zrozumieć i zrobić

monika17: własności: D=R Y=(∞;2> x₀={−1;3} f rośnie dla x∊(−1;0) f maleje dla x∊(−2;−1)u(0;∞) f jest stała dla x∊(−∞;−2) f(x)≥0 <=> x∊(−∞;−1)u(−1;3) f(x)<0 <=> x∊(3;∞)

monika17: poprawka Y=(−∞;2) zjadłam −

Kasiaaa: monika17 dziekuję . czy to napewno jest dobrze

monika17: napisz czego nie rozumiesz to mogę wytłumaczyć i poprawka Twojej odpowiedzi: wartość największa to 2 (bo wartości odczytujemy na osi y) dla x∊(−∞;−2) bo mamy wartość równą 2 nie tylko w jednym punkcie, ale na całej tej lini, więc trzeba to opisać przedziałem, a nie jedną wartością. wartości najmniejszej nie ma, bo wykres nie kończy się w jednym punkcie, ale ciągnie się do minus nieskończoności. Można określić tu najwyżej minimum czy maximum lokalne, ale to chyba wykracza poza wasz materiał

monika17: Na pewno, jeszcze zaraz przejrzę.

monika17: wszystko jest ok

Kasiaaa: w sumie napisałaś podobnie jak ja na górze. nie wiedziałam z tymi wartościami największymi i najmniejszymi ale teraz już wiem. to wszystko. dziękuję

Aga: ZW=(−∞,2> jeśli ZW jest taki jak napisałam (po poprawieniu), Aby podać najmniejszą wartość patrzysz na lewy koniec przedziału , jest tam −∞, więc nie ma wartości najmniejszej, teraz patrzysz na prawy koniec i widzisz 2 i przedział domknięty, z tego wynika, że 2 jest największą wartością dla x∊(−∞, −2> Dwie ostatni odpowiedzi można połączyć w jedną <0,∞) maleje, (przy ∞ i −∞ zawsze przedział otwarty. Można pisać f(x)≥0 dla x∊(−∞,3> f(x)≤0 dla x∊{−1}∪<3,∞) Funkcja nie jest różnowartościowa, nie jest parzysta, ani nieparzysta.

Kasiaaa: a z tym b) jak mam narysować tą funkcję?

monika17: A ta funkcja, którą trzeba narysować w podpunkcie b) y=f(x−1) oznacza, że obecny wykres należy przesunąć o pewien wektor, w naszym przypadku zmiana następuje przy x (mamy x−1) co oznacza, że wykres przesunie się w prawo lub lewo. A że mamy −1 to przesuwamy go o jedno miejsce w prawo.

Aga: Monika popełniłaś kilka błędów.

monika17: faktycznie tam gdzie jest f(x)≥0 powinno być (−∞;3> bo ja to potraktowałam jako f(x)>0 moje przeoczenie

monika17: tzn

monika17: ale w zasadzie to nie jestem pewna, czy w prawo, hmm, Aga wspomóż

Kasiaaa: jak jest minus to w prawo, tak na lekcji miałam

Aga: Przesunąć w PRAWO.

Kasiaaa: dobra dzięki dziewczyny.. dzięki wam zrozumiałam tą magię... hehehe dziękuję całuski

gfdg: pomocyyyy