Oblicz h. Równanie: h³ − 15h² + 0,28125 = 0 Oblicz h.

kylo1303: Ten kto dal ci ten przyklad musial byc niezlym sadysta...

Równanie: nazywamy go "Hitler", ale pomoc by się przydała dalej ...

Godzio: Na jakim poziomie jesteś?

Równanie: ciężko określić mój poziom , ale zadanie z hydrauliki i hydrologii po przekształceniu tego wzoru https://matematykaszkolna.pl/forum/107937.html 1 semestr budownictwa.

Godzio: Czyli studia Zaraz pomyślę nad jakimś w miarę normalnym sposobem

Równanie: Schemat Hornera ?

Godzio: Po małych przekształceniach h³ − 15h² − 0,28125 = 0 ⇔ 32h³ − 480h² + 9 = 0 Ja bym teraz tutaj próbował z Cardano, bo raczej łatwo się tych pierwiastków nie znajdzie

Godzio: Schemat Hornera przy takich pierwiastkach nic nie da za dużo

Godzio: Żem napisał po polsku

Równanie: Cardano − o tym nie słyszałem, ale spróbuję, dzięki.

Godzio: To dam wskazówkę jak przez niego przejść, Najpierw pierwsze podstawienie: h = x − 5 Otrzymasz równanie x³ + px + q = 0 i kolejne podstawienie:

	p
x = y −
	3y

i dostajesz:

	p3
y3 −		+ q = 0, a dalej y3 = u i masz:
	27y3

	p3
u2 + uq −		= 0
	27

A to już równanie kwadratowe

Równanie: http://www.math.us.edu.pl/~pgladki/faq/node127.html a podstawić do tych wzorów na x1 , x2 i x3 można ?

Godzio: Powinno być h = x + 5,

Godzio: Jesteś pewien że chcesz tamtym sposobem robić

Równanie: pisząc krótko: " nie wiem "

Godzio: Sknociłem tutaj tak nie można bo przecież mamy 32 przy najwyższej potędze hmmm

Równanie: a już tak pięknie wyglądało ...

Godzio: Zaraz Ci rozpiszę schemat, taki jaki powinien być, spróbuję się za niego powoli zabrać

Godzio: 32h³ − 480h² + 9 = 0 /:32

	9
h3 − 15h2 +		= 0
	32

h = x + 5

	7991
x3 − 75x −		= 0
	32

	75
x = y +
	3y

	15625		7991
y3 +		−		= 0
	y3		32

y³ = u

	7991
u2 −		u + 15625 = 0
	32

Dalej dasz radę, mam nadzieję

Równanie: Spróbuję , wielkie dzięki za pomoc .

Równanie: 1. Podstawiam do równania z h , zamiast h x+5 2. "Wychodzi" równanie z x , zamiast x wstawiam y +75/3y 3. Zamiast y³ u i obliczam ?

Godzio: Obawiam się że tak

Równanie: h = x + 5

	7991
nie powinno być x3 − 135 x −
	32

Godzio: Raczej nie, te wszystkie kolosalne rachunki robiłem w wolphramie, więc myślę, że mnie nie oszukał

Godzio: Ale sprawdzaj dokładnie podstawienia bo mogłem się gdzieś walnąć, ja już lecę spać, powodzenia

Równanie: w takim razie przy "u" delta jest mniejsza od 0

ZKS: Ale chyba już na studiach miałeś liczby zespolone?

Równanie: nie ... Twoim zdaniem tam też wychodzi − 75 x a nie − 135 x ?

ZKS: Mi wychodzi tak jak napisał Godzio mamy 75x − 150x = −75x. Nie miałeś jeszcze liczb zespolonych na budownictwie?

ZKS:

	9
(x + 5)3 − 15(x + 5)2 +		= 0
	32

	9
x3 + 15x2 + 75x + 125 − 15x2 − 150x − 375 +		= 0
	32

Równanie: 1 semestr 1 roku ... granice, pochodne, wkrótce całki ,, tam rzeczywiście, mój błąd ,,, czyli jak delta u jest mniejsza od 0 nic nie zrobię ?

ZKS: Jestem też na 1 semestrze na 1 roku i pierwsze co mieliśmy na matematyce to liczby zespolone. Jeżeli Δ < 0 to masz 2 rozwiązania w zbiorze liczb zespolonych.

Równanie: można to jakoś łatwo zapisać ?

ICSP: √−x = i√x tak chyba najprościej dla kogoś kto nie zna zespolonych. Dalej to normalne wzory na x₁,x₂

ZKS: Coś wychodzi czy coś trzeba jeszcze wyjaśniać co do liczb zespolonych?

Równanie: za chwilę napiszę, co mi wyszło

ZKS: Okej to sprawdzimy czy wszystko w porządku.

Równanie: Δ= − 140,545894 √−Δ= i √140,545894 iΔ = 11,85520534 i ? tak to zapisać ?

ZKS:

	143919
Δ = −
	1024

	1
√Δ = i		√143919
	32

Teraz policz x₁ , x₂.

ZKS: Jeszcze nawet można uprościć

	3
√Δ = i		√15991.
	32

Równanie:

	799132 − i 132√143919
u1 =
	2

	7991
u1=		− i √14391964
	64

ZKS: .