problem w zrozumieniu pytania michał: Cześć , mam problem chyba ze zrozumieniem treści pytania. W pewnym ciagu geometrycznym wyraz pierwszy wynosi 5. ILE WYRAZÓW tego ciągu MIEŚCI się między WYRAZAMI 5 i 3645 , jeżeli trzeci wyraz jest równy 135 I tak obliczyłem q , wynosi ono 3√ 3 i jest na pewno dobrze.... ale ile wyrazów ... no przecież nie chodzi chyba o 3640 ;X , a wyraz 5ty wynosi 3645 ?

Basia: q jest dobrze wyliczone a₁ = 5 pytamy dla jakich n a_n≤3645 a₁*q^n-1 ≤ 3645 5*(3√3)^n-1 ≤ 3645 5*(3^3/2)^n-1 ≤ 3645 3^(3/2)(n-1) ≤ 729=3⁶ stąd (3/2)*(n-1) ≤ 6 /*2 3(n-1) ≤ 12 3n - 3 ≤ 12 3n ≤ 15 n ≤ 5 dla n =5 mamy a₅ = a₁*q⁴ = 5*(3√3)⁴ = 5*3⁴*3² = 5*3⁶ = 3645 a₁ = 5 a₅ = 3645 między a₁ i a₅ mieszczą się a₂=15√3, a₃=45*3 = 135 i a₄=135*3√3 = 405√3 czyli trzy wyrazy tego ciągu