Zbiór wartości Mick: X²/X²+1 Wyznaczyć zbiór wartości

AS: 2

AS: Przy założeniu oczywiście,że x ≠ 0

mick: dlaczego 2?

AS: Bo x² dzielone przez x² daje 1 i po dodaniu 1 otrzymasz 2 Przy takim Twoim zapisie oblejesz każdy egzamin. Poprawny zapis: x²/(x² + 1)

Andrzej: niech liczba k będzie wartością danej funkcji, czyli

	x2
k =
	x2+1

przekształcając to otrzymujemy

	k
x2 =		, dla k ≠ 1
	1−k

	k
żeby taka równość mogła zajść, wyrażenie		musi być nieujemne, bo przecież x2 jest
	1−k

nieujemne

	k
zatem rozwiązujemy		≥ 0, co daje k ∊ <0, 1) (bez tej jedynki − patrz założenie)
	1−k

teraz trzeba jeszcze tylko sprawdzić "ręcznie" czy liczba 1 może być wartością funkcji, czyli czy x² może się równać x² + 1. Nie może. więc odpowiedź: zbiorem wartości jest przedział <0,1)

zxc: Wielkie dzięki A w jaki sposób to przekształciłeś? Bo nie mogę do tego dojść.

	x2
k=		/x2 +1
	x2 +1

k(x² + 1)= x²/ x^{2 kx2 +k} _x² = 0.... ..