? Patryk: Trzy liczby, których suma jest równa 93, tworzą ciąg geometryczny. Te same liczby stanowią pierwszy, drugi oraz siódmy wyraz ciągu arytmetycznego. Wyznacz te liczby. jak zapisać okład równań ?

Aga: liczby te można zapisać jako a, a+r, a+6r ze wzorów na ogólny wyraz ciągu arytmetycznego' a₁=a, a₂=a+r,a ₃ =a+6r a+a+r+a+6r=93 (a+r)²=a(a+6r) z własności ciągu geometrycznego

Patryk: a,b,c b²=ac to rozumiem ale jak z siódmym wyrazem można ułożyć średnia ?

ejendi: a7(a)=a3(g) a2=a1+r a7=a1+6r a7=a1*q²; q=a2/a1 a1+6r=a1*(a2/a1)² a1(a1+6r)=(a1+r)² (1) 93=3a1+7r (2) z tego jest równanie 31r²−372r=0 r=12; a1=3; a2=15; a7=75

Patryk: dzieki

Aga: Powinnam użyć innych liter dla oznaczenia ciągu geometrycznego: b₁,b₂, b₃ i byłoby wszystko jasne.To nie jest jedyne rozwiązanie (jeśli poprawne). gdy r=0 to otrzymujemy ciąg stały (31,31,31)