Najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x) = -2x^2 + 8x + 2 , gdy x ∊ <-1,4> j Sławek: Witam! Mam takie zadanko. Najmniejsza wartość funkcji kwadratowej f(x) = −2x² + 8x + 2 , gdy x ∊ <−1,4> jest równa: a) f(−1), b) f(2), c) f(3), d f(4), Mógłby mi ktoś do DOKŁADNIE wytłumaczyć? ;> Wiem, że prawidłowa jest odpowiedź a. Tylko jak do tego dojść.?

Sławek: hmm?

Sławek: nikt tego nie umie?

luna: wykresem tej funkcji jest parabola. Ramiona ma skierowane w dół więc w przedziale domkniętym to ramię będzie niżek, które będzie miało mniejszą wartośc na końcu przedziału dlatego liczymy f(1−) oraz f(4) i wybieramy min

Tadeusz: podobne zadanka były tu setki razy − Chyba potrafisz narysować wykres takiej funkcji ... ograniczyć go dziedziną ... i wyciągnąć wnioski

Sławek: ok to rozumiem. Ale wiem , że w przypadku kiedy by a > 0 już robi się to inaczej. Tylko nie wiem do końca jak. Mógłby mi ktoś to zrobić dla a > 0 ? ;>

luna: dla a>0 trzeba jeszcze sprawdzic, czy wierzchołek paraboli znajduje się wewnątrz podanego przedziału

Sławek: no właśnie wydaje mi się, że się nie znajduje, bo q = 10, więc co wtedy? ; >

luna: ale to p ma należec do przedziału, q to uż jest ta najmniejsza wartośc

Sławek: a nie chciałoby Ci się może rozrysować mi tych parabol i wyjaśnić dla obu tych zdarzeń, czyli gdy a<0 i a <0 ? Dopiero wchodzę w ten temat i z tym zadaniem mam najwięcej problemów, byłbym bardzo wdzięczny bo niewiem czy inaczej to zrozumiem.

luna: o nie! ucz się licząc zadania

Sławek: dobra a więc Ci moze wytłumaczę o co mi chodzi. Wiem, że jest tak póki co: jeśli p ∊ <a,b> to , wg. moich notatek których nie rozumiem ustala się teraz coś z Q, najw. i najm. a potem liczy f(a) i f(b) jeśli p ∉ <a,b> to liczy sie tylko f(a) i f(b). Nie rozumiem konkretnie o co chodzi z tym Q, czy chociaż to możesz mi wyjasnic?

luna: q to wartośc wierzchołka czyli wynik, którego szukasz − wartośc najmniejsza, gdy ramiona w górę albo największa, gdy ramiona w dół, ale tylko wtedy, gdy p jest w przedziale

Sławek: ale jeśli będzie taka sytuacja, że: p∊ <−1,4> i a>0 , to wtedy Q wychodzi na to, że jest = 10. i jest wartością minimalną. I wtedy jeśli podstawię pod f(−1) a później pod f(4) to mi wyjdzie f(−1) = −8 i f (4) = 2 więc ani to ani to nie pasuje, gdyż Qmin = 10

luna: ale w tym przypadku p=−2 i wypada poza przedział i nie liczysz q tylko badasz na końcach f(−1) f(4)

Sławek: ja pierdziule, hardcore.nic nie kumam juz .

Sławek: aaa nie, chwile Zaczynam rozumiec!

Sławek: i chyba rozumiem!

Sławek: dooobra, dzięki!