Stworzyć macierz 5x5 ze wzoru aij=min(i,j) i obliczyć wyznacznik. zimit: Zad. Stworzyć macierz 5x5 ze wzoru aij=min(i,j) i obliczyć wyznacznik. Takie zadanie miałam na kolokwium. Jak to zrobić?

Basia: wiersz1: a₁₁ = min(1,1) = 1 a₁₂ = min(1,2) = 1 ..... a₁₅ = min(1,5) = 1 wiersz2: a₂₁ = min(2,1) = 1 a₂₂ = min(2,2) = 2 a_2,3 = min(2,3) = 2 itd. 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 3 3 3 1 2 3 4 4 1 2 3 4 5 wyznacznik bardzo łatwo policzyć = 1*2*3*4 a dlaczego to postaraj się sam wymyślić

zimit: a do macierzy 4x4, lub 3x3 to tak samo się stosuje?

Basia: ale co ? nie myśl sobie, że wyznacznik to zawsze iloczyn wyrazów z przekątnej tak jest akurat tu, ale to bardzo specjalna macierz poza tym chyba się pomyliłam, bo liczyłam to w pamięci trzeba jednak rozpisać na papierze najpierw wyzerować wiersz 1 (z wyjątkiem a₁₁) czyli k2−k1, k3−k1, k4−k1, k5−k1 będzie 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 3 3 1 1 2 3 4 W = 1*wyznacznik minora 1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 3 3 1 2 3 4 znowu wyzerować wiersz1 czyli k2−k1, k3−k1, k4−k1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 3 W = 1*1*w(MINORA) ITD

zimit: wiem że wyznacznik macierzy diagonalnej lub trójkątnej jest równy iloczynowi elementów na głównej przekątnej a według programu Działania Macierzowe wyznacznik = 1 ale dzięki za rozpisanie tej macierzy