Wykaż Basia: Wykaż, że długość przekątnej d prostopadłościanu o krawędziach a,b,c, wyraża się wzorem d= √a²+b²+c²

Eta: jakim wzorem wyraża się przekątna podstawy? d_p= .......... napisz ! czekam

Basia: tym samym co wyżej

Basia: a przekątna podstawy to d=a√2

Eta: Nieeeeeeeeeeeee! To nie możliwe! pomyśl i podaj poprawną odp. przekątna podstawy! A jaką figurą jest podstawa ?

Basia: przekątną podstawy jest kwadrat

Eta: Co Ty Basiu brednie piszesz ? ( soryy) jak możesz takpisać ( przekątna to odcinek, więc jak odcinek może być kwadratem narysuj prostokąt o bokach a i b narysuj w nim przkątną i co widzisz? trójkąt prostokatny ( tak ? więc jak obliczysz długość tej przekątnej ? ( nie denerwuj się , chcę byś takie banalne zad. sama umiała rozwiązać, i dlatego zadaję Ci te pytania ? ok

Basia: Oj przepraszam skupiłam się na innym zadaniu i to dlatego tak napisałam przekątną podstawy to znaczy kwadratu jest d=a√2 oczywiście

Basia: lub też d²=a²+b²

Basia: czyli dp=√a²+b²

Basia: a co za tym idzie d²=dp+c²

Eta: Świetnie! o to właśnie chodziło teraz rozpatrz trójkąt ( też prostokątny) gdzie: c ---- wysokość gran.( przyprostokatna d_p ---- druga przyprostokatna d_g --- przeciwprostokątna i zastosuj też tw. Pitagorasa i to będzie wszystko: d_g² = d_p² + c² tylko podstaw i otrzymasz tę zależność o której jest mowa w zadaniu! dasz radę? ( jak coś to pisz!

Basia: kończąc wyszłoby tak d=√a²+b²+c²

Basia: ślicznie dziekuje za pomoc nie wiedziałam jak zacząć

Eta: Świetnie! widzisz już jakie to proste ! pozdrawiam !