Ekstrema fukcji wielu zmiennych gwiazda: Hey zaczynam się uczyć ekstrema funkcji wielu zmiennych i ktoś mi mógł sprawdzić ? f(x, y)=x²+2xy−4x+8y Pierwsza pochodna po x wynosi 2x+2y−4 a po y 2x+8 pkt podejrzany o ekstremum to (−4, 6) Pochodna druga po x to 2 , po y to 0 , a zlozona pozi y 2 Macierz wyglada |2 2| |2 0| wyznacznik −4 wiec nie ma ekstrema ?

sushi_ gg6397228: zapisz to wzorami a niesłownie, b wszystko sie zlewa a₁₁>0 det 2x2 <0 wiec jest ...

gwiazda: a₁₁>0 ale wyznacznik jest ujemny to nie ma ekstrema , a jak by był dodatni to by bylo minimum ?

sushi_ gg6397228: zgadza sie−−> det 2x2 musi byc dodatni

gwiazda: Mam tylko pytanie do pochodnej 2 rzędu z f(x, y)={−x²+2x−y²}²

f
	= 0,5*{−x2+2x−y2}0,5(−2x+2) i pytanie w drugiej pochodnej po x korzystam ze wzoru
x

f'*g+g'*f?

sushi_ gg6397228: przeciez tam jest 2 wiec pochodna redukuje i jest 1 a nie 0,5

gwiazda: Pomyliłam sie bo to pierwiastek miał być i głowna miała byc do potęgi ¹₂ wiec dlatego tam powinno byc −¹₂ w potedze i czzy moge skorzytac potem z tego wzoru?

sushi_ gg6397228: to zapisz to porzadnie jak masz ulamek−−> wzor na iloraz a nie iloczyn

gwiazda: Spoko już wiem Dzięki za pomoc