Wielomian - proszę o wytłumaczenie Tomasch: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez (x-1) jest równa 3, zaś reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez (x+3) jest równa 7. Zatem reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez (x-1)(x+3) jest równa?

Bogdan: 1. W(1) = 3 2. W(-3) = 7 Dzielnik Q(x) = (x - 1)(x + 3) jest wielomianem stopnia drugiego, więc reszta z dzielenia W(x) przez Q(x) jest wielomianem stopnia pierwszego, ma wobec tego postać R(x) = ax + b. Rozwiąż układ równań: 1. a + b = 3 2. -3a + b = 7 Obliczone a oraz b wstaw do wyrażenia R(x) = ax + b.

Tomasch: dobra, w końcu znalazłem. Nie męcząc Was, piszę skrótową odpowiedź: stopień wielomianu reszty na pewno będzie mniejszy od dzielnika, więc będzie miało postać ax + b. No i układ równań: -3a + b = 7 a + b = 3 a = -1 b = 4 reszta: -x + 4

Tomasch: om, btw. dzięki Bogdan.