cosx = sin2x − cos3x rozwiąż nierówność Violetoe: cosx = sin2x − cos3x rozwiąż nierówność przerzuciłam na drugą stronę cos3x i zastosowałam zwór na różnicę cosinusów, doszłam do momentu wyciągnięcioa przed nawias i coś chyba źle robie, pomóżcie..

Bogdan: To jest równanie.

	3x + x		3x − x
cos3x + cosx = sin2x ⇒ 2cos		cos		= 2sinxcosx
	2		2

2cos2xcosx − 2sinxcosx = 0 ⇒ 2cosx(cos2x − sinx) = 0

	π
cosx = 0 lub cos2x = cos(		− x)
	2

Czy tyle wystarczy?

Violetoe: tylko, że tam mamy różnicę a nie sumę,

Violetoe: przepraszam, w równaniu powinno by ć cosx = sin2x + cos3x. i dlatego Twoje rozwiązanie mi nie posowało, a jest ono oczywiście jak najbardziej poprawne. przepraszam jeszcze raz, może to przez tą późną porę

Bogdan:

	x + 3x		3x − x
cosx − cos3x = sin2x ⇒ 2sin		sin		= 2sinxcosx
	2		2

2sin2xsinx − 2sinxcosx = 0 ⇒ 2*2sinxcos*sinx − 2sinxcosx = 0

	1
2*2sinxcosx(sinx −		) = 0
	2

	1
sinx = 0 lub cosx = 0 lub sinx =
	2

A teraz?

Violetoe: dziękuje uprzejmie,