granice
Kasia: Obliczyć granice
| | (√n+1+√n)7 | |
d) |
| |
| | n3(1+7√n+2) | |
6 lis 21:44
Kasia: jakaś podpowiedź do któregoś?
6 lis 22:10
Kasia: prosze chociaz o naprowadzenie
6 lis 22:44
Godzio: Za 10 min Ci je zrobie
6 lis 22:45
Kasia: tylko jakoś cięzko mi to przychodzi więc byłoby miło tak bez dużych skrótów myślowych
i
bardzo dziękuję za chęci!
6 lis 22:47
Godzio:
a)
| √n + 1 − √n | |
| mnożę licznik i mianownik przez: |
| √n − 7 − √n | |
(
√n + 1 +
√n)(
√n − 7 +
√n) i otrzymuje:
| (n + 1 − n)(√n − 7 + √n) | |
| = |
| (n − 7 − n)(√n + 1 + √n) | |
| √n − 7 + √n | |
| teraz dzielę licznik i mianownik przez √n |
| −7(√n + 1 + √n) | |
| √1 − 7/n + √1 | | 1 + 1 | | 1 | |
| → |
| = − |
| |
| −7(√1 + 1/n + √1 | | −7(1 + 1) | | 7 | |
b) trzeba też domnożyć przez to samo tylko ze zmienionym znakiem (jak już podniesiesz do
kwadratu)
wzoruj się na a)
c)
∞ bo n! ma n wyrazów, a n
22 tylko 22
d) Spróbuj od razu podzielić przez n
3*
√n powinno wyjść
6 lis 22:53
Godzio:
Jak czegoś nie wiesz to pisz, jak bardzo nie będziesz wiedziała o co chodzi to ruszę się do
biurka i rozpisze, bo póki co leżę w łóżeczku i dosyć opornie się pisze
6 lis 22:54
Kasia: ok 1 rozumiem ale dlaczego musieliśmy wykonywać tyle obliczeń żeby ostatecznie wyciągnąc √n
nie mogliśmy tego zrobić od razu?
6 lis 23:10
Godzio:
Zrób tak jak mówisz i zobacz co się stanie
6 lis 23:13
Kasia: ok już widzę
a co do b to jest jakiś wzór skróconego mnożenia na (a+b+c)
2?
6 lis 23:16
Kasia: a znalazłam
6 lis 23:18
Godzio: tam nie ma a + b + c tylko a + b gdzie a = √..... . b = n
6 lis 23:23
Kasia: jej ale tu takie liczby mi powychodziły że chyba dalej tego nie ruszę...
a w tym c to nie można tego jakoś za pomocą obliczeń przedstawić, bo niestety nie akceptują u
mnie takiego słownego zakładania że coś jest prawdą:(
6 lis 23:25
Kasia: no tak ale jak się podniesie do kwadratu to sie pojawią a+b+c
6 lis 23:26
Godzio:
Nie jest tak źle znowuż, trzeba cierpliwości
6 lis 23:27
Kasia: czyli co najpierw podnoszę mianownik do kwadratu? i otrzymuje 2n2+n+1−2n√n2+1+n i teraz
mnoże przez iloczyn licznika i mianownika ze zmianą znaku? no to w mianowniku mam za
a=2n2+n+1 a za b = 2n√n2+1+n i w tym a mam a+b+c Czy coś nie tak zrobiłam?
6 lis 23:34
Godzio:
Jest ok, i zdaje się że trzeba się męczyć,
6 lis 23:54