stereometria Damian: 1. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12 cm. Oblicz dlugosci przekątnej graniastosłupa i przekątnej ściany bocznej, jesli: a) Przekątna graniastosłupa tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze 30* b) Przekątna graniastosłupa tworzy ze ścianą boczną kąt o mierze 30*.

dero2005: a) a = 12 d = a√2 = 12√2 cm

h
	= ctg 30o = √3
d

h = 12√6 cm D = √d² + h² = √(12√2)² + (12√6)² = √288+864 = √1152 = 24√2 cm s = √h² + a² = √(12√6)² + 12² = √864 + 144 = √1008 = 12√7 cm

dero2005: a = 12 cm

a
	= sin 30o = 12
D

D = 2a = 2*12 = 24 cm s = √D² − a² = √24² − 12² = √576 − 144 = √432 = 12√3 cm