ostrosłupy Irena: w ostrosłupie prawidłowym szesciokątnym krawedz podstawy ma dł. 2 , a krawedz boczna ma dł. 5 . oblicz pole powierzchni całkowitej i objetosc ostrosłupa

Mickej: V-ojetość P_p-pole podstawy a-krwędz podstawy b-krawędz boczna h-wysokość V=1\3*P_p*h P_p=6(1\2*a*(a√3)\2) bo szesciokąt to nic innego jak 6 trójkątów równobocznych h²=b²-a² to z twierdzenia pitagorasa dalej juz chyba dasz rade podstawić i wyliczyc

codik: P_c = P_p+P_b co oznacza: P_c--pole całkowite figury P_p--pole podstawy P_b--pole powierzchni bocznej skoro jest to graniastosłup prawidłowy to w jego podstawie jest wielokąt foremny w tym przypadku sześciokat foremny zatem podstawe podzielimy sobie na 6 jednakowych trójkatów równobocznych rysując poprostu przekątne w tym sześciokącie pole jednego takiego trójkata bedzie sie równało P_t1=a² * √3 / 4 skoro jest ich sześć to P_p=6*P_t1 czyli podstawiamy do wzoru P_t1=√3 a P_p=6√3 mamy juz zatem pole podstawy zajmijmy sie polem bocznym : każda sciana tego boku jest trójkatem równoramiennym o podstawie dł 2 i namionach które kazde z nich ma dł 5 aby obliczyc pole jednego takiego trójkata potrzebujemy jego wysokość: kozystamy teraz z tw pitagoraca czyli h² + 1²=5² co po przekształceniu otzrymamy ze h=2√6 zatem pole jednego trójkata tówna sie P_t2=1/2 *a*h czyli P_t2=2√6 skoro tych trojkatów jest 6 to P_b=6*P_t2 czyli P_b=12√6 P_c=6√3+12√6=6√3(1+2√2) zajmijmy sie teraz objetościa wzór: V=1/3 *P_p*H teraz brakuje nam H czyliwysokości całego ostrosłupa znowu korzystawy z twierdzenia pitagoraca biorąc pod uwage nastepujacy trojkat który składa sie z wysokości ostrosłupa połowy przekątnej sześciokata i krawedzi bocznej zatem mamy H² + 2²=5² i otzrymujemy H=√21 podstawiamy do wzoru V=1/3 *6√3*√21=2√63=6√7 mam nadzieje ze cos kolwiek zrozumiałaś z mojego tłumaczenia sprawdz poprawnośc obliczeń jak cos to pisz jeszcze pozdrawiam

anita: dzięki śliczne