:/ CJ: To ostatnie zadanie z który nie moge sobie dac rady. . . W romb wpisano okrag. Punkt stycznosci okregu z bokiem dzieli bok na dlugosc 4 i 9 cm. Oblicz dlugosc przekatnych i wysokosc rombu

CJ: tutaj

CJ: i jak ?

CJ: Czy ktos pomoze ?

Basia: 2α+2β = 180 α+β=90 β=90−α tgα= ^r₉ tgβ= ^r₄ r = 9*tgα r = 4*tgβ = 4*tg(90−α) = 4*ctgα 9*tgα = 4*ctgα

	4
9tgα =
	tgα

9tg²α = 4 tg²α = ⁴₉ tgα = ²₃ (tgα>0 bo 2α<180 ⇒ α<90 i oczywiście α>0) r = 9*²₃ = 6 h = 2r = 12 d² = r²+9² (d to połowa jednej przekątnej) e² = r²+4² (e to połowa drugiej przekątnej)

CJ: wow a czy nie da sie tego zrobic troche prosciej ? oczywiscie BARDZO Ci dziekuje ze w ogole sie podjelas i zrobilas

Eta: 2 sposób 2α+2β= 180^o => α+β= 90^o to r²= 9*4=36 => r= 6 , h= 2r= 12 e, f −−− długości przekątnych rombu

	1		1
(		f)2= r2+92 i (		e)2= r2+42
	2		2

CJ: z calym szacunkiem do Basi ale musze przyznac ze pojawila sie u mnie wlasciwa osoba, Eta zawsze wie jak zrobic zadanie.. malutka prosba do Ciebie Eta, sprawdzisz jeszcze jedno zadanko

CJ: dlaczego r²=9*4

CJ: bo w tym co napisala Eta nie rozumiem tylko tego r²=9*4

CJ: Eta, wytlumacz mi prosze to i juz daje spokoj

CJ: a moze ktos inny zna odp na pytanie ?

CJ: odpowiedzcie prosze

Basia: jest takie twierdzenie: w trójkącie prostokątnym h = √a*b w trójkącie prostokątnym a wynika z tego, że tgα = ^h_a tgβ = ^h_b β = 90−α itd.

CJ: skad to wiadomo

CJ: ale skad wiadomo ze r²=4*9

Basia: co skąd wiadomo ?

CJ: a jak sie ono nazywa ma jakas nazwe

+-: wskazówki: patrząc na rysunek Basi z podobieństwa trójkątów d/e=r/4 pole rombu 1. S= h* podstawa h=2r, podstawa 4+9 2. S= 2d* 2e/2 iloczyn przekątnych /2 pole1.=pole 2. wystarczy popodstawiać

Basia: r jest wysokością w trójkącie prostokątnym bo przekątne rombu są prostopadłe i dzieli przeciwprostokątną na odcinki a=4 i b=9 r = √4*9 r² = 4*9

CJ: Nie wiem jak dziekowac..

Aga: Ten wzór można wyprowadzić z podobieństwa trójkątów. Trójkąt prostokątny o bokach h i a jest podobny do trójkąta o bokach h i b.

h		b
	=
a		h

h²=ab h=√a*b

Basia: nie pamiętam; na ogół w ogóle nie pamiętam, że jest po co mi ono? zawsze sobie policzę co mi potrzebne z funkcji trygonometrycznych zapewne " wysokość w trójkącie prostokątnym, opuszczona na przeciwprostokątną " albo coś równie krótkiego

CJ: ile w takim razie beda mialy przekatne

Basia: ^d_e = ^r₄ = ⁶₄ = ³₂ 2d = 3e

	2d*2e
P =		= 2d*e = 3e*e = 3e2
	2

P = 13*12 3e² = 13*12 e² = 13*4 e = 2√13 2e = 4√13 2d = 6√13 albo z tw.Pitagorasa