Granica rix: Pewnie proste, ale nie umiem na to wpaść.

	3x−2x
Lim x→0
	x

	ax−1
Chyba skorzystamy z		=lna
	x

Basia: zastosuj regułę de l'Hospitala

rix: No tak, babka na ćwiczeniach powiedziała, że nie będziemy skupiać się na granicach ciągu tylko od razu przejdziemy do pochodnych i tej reguły, bo pomoże w liczeniu granic ciągu. Problem w tym, że na kartkówce może być takie zadanie, a że tej reguły jeszcze nie znamy, wolałbym umieć zrobić to tym innym sposobem...

Basia: nie mam innego pomysłu, a to co tam napisałeś to chyba nie jest prawda

ax−1
	nie może = lna
a

rix: w mianowniku x i to jest prawda dla x→0

rix: Na przykład lim x→0

	ex−1		(exsinx)sinx−1		x
		=		=lnexsinx=		=1
	sinx		sinx		sinx

AC: wstawiamy x=log_a(1+t) t→0 ⇒x→0

	ax−1		t
limx→0		= limt→0		=
	x		loga(1+t)

	1		1
=limt→0		=		= ln a
	loga(1+t)(1/ t)		logae

rix: Ok, już na to wpadłem.

3x−2x		3x−1		2x−1
	=		−		=ln3−ln2
x		x		x

Basia: to się nie równa; to dąży

rix: A kto napisał, że to się równa? Oo

Basia: Ty; o 18:31 i 17:35

AC: można tak

	(3/2)x −1		3
lim 2x		= ln
	x		2

rix: Czepiasz się pierdół nie będę za każdym razem pisać lim x→0, bo nie jestem na egzaminie. Chciałem tylko, żeby ktoś naprowadził mnie na rozwiązanie, a nie, żeby ktoś mnie oceniał.

rix: O bardzo fajnie ; )

Basia: wystarczy użyć → (zamiast =) i wszystko jest wtedy jasne

	ax−1
nieprawdą jest, że		= lna
	x

	ax−1
prawdą jest, że		→ lna
	x

(mnie zmyliłeś; bo nie wiedziałam o co Ci chodzi)

rix: aa, przepraszam