Trygonometria
Hanka: Uzasadnij, że sin10* cos20* cos40* = 18
6 lis 17:27
Hanka: i jak to zrobić?
14 lis 17:44
ICSP: piszę.
14 lis 17:47
ICSP: | | 8sin10o * cos10o * cos20o * cos40o | |
L = sin10o * cos20o * cos40o = |
| = |
| | 8cos10o | |
| | 4sin20o*cos20o*cos40o | | 2sin40ocos40o | | sin80o | |
|
| = |
| = |
| = |
| | 8cos10o | | 8cos10o | | 8cos10o | |
c.n.u.
14 lis 17:49
rumpek: Tak dla jasności:
sin80
o = sin(90
o − 10
o) = cos10
o
Wzory redukcyjne
14 lis 17:51
Hanka: a skąd się wzięło 8?
14 lis 17:53
rumpek: W którym miejscu?
1o Rozszerzył o mianownik, aby dość do takiej formy.
2o Skrócił cos10o.
14 lis 17:54
Eta:
| | 8*cos10*sin10*cos20*cos40 | |
L= |
| = |
| | 8* cos10 | |
| | 4*sin20*cos40 | | 2sin40*cos40 | | sin80 | |
= |
| = |
| = |
| = |
| | 8cos10 | | 8cos10 | | 8sin(90−80) | |
L=P
Dodam,że zastosowałam trzy razy wzór: 2*sinα*cosα= sin2α
14 lis 17:56
Eta:
14 lis 17:57
Hanka: a skąd sin20o?
14 lis 17:58
Eta:
2sin10o*cos10o= sin20o
14 lis 18:00
Hanka: dzięki
14 lis 18:06