Trygonometria Hanka: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = cos²x − sinx

rix: f(x)=1−sin²x−sinx. Najmniejsza możliwa wartość to −1. Największa możliwa 1. Jeśli się nie mylę A jeśli się mylę, to sinx=t. i stąd −t²−t+1 i z funkcji kwadratowej z założeniem, że −1≤t≤1. O ile się nie mylę ; d

Hanka: w odpowiedziach jest największa 1,25 a najmn. −1. ....

Basia: f(x) = 1−sin²x + sinx = −sin²x + sinx + 1 t = sinx −1 ≤ t ≤ 1 f(t) = −t² + t + 1 największą wartość wskaże wierzchołek t_w = ⁻¹₋₂ = ¹₂ ∊ <−1; 1> f_max = f(1/2) = −(1/2)² + (1/2) + 1 = 1¹₄ najmniejsza będzie na końcach przedziału czyli f(−1) lub f(1) f(−1) = −1 −1 + 1 = −1 f(1) = −1+1+1 = 1 czyli f_min = −1

Anna: dziękuję bardzo!

imię: Dlaczego w przekształconym równaniu jest +sinx a nie −sinx?