relacje
Atola: Czy podana relacja jest relacją równoważności w zbiorze X? Bardzo proszę o pomoc
X=ℛ[x], w
1∼w
2 ⇔ ∃a∊ℛ ∀x∊ℛ w
1(x)−w
2(x)=ax
3
Proszę chociaż o wyjaśnienie jak mam odczytać ten zapis: X=ℛ[x]
?
I jakiekolwiek wskazówki do rozwiązania..
6 lis 16:24
Atola: up proszę pomóżcie...
6 lis 16:35
b.: to jest zbiór wszystkich wielomianów (jednej zmiennej) o wsp. rzeczywistych
wypisz warunki definiujące relację równoważności, przetłumacz je na konkretną sytuację z
zadania i sprawdź, czy zachodzą...
6 lis 16:48
Basia:
to jest, jak sądzę, zbiór funkcji ℛ→ℛ
relacja jest relacją równoważności, bo:(daruję sobie kwantyfikatory)
w(x) − w(x) = 0 = 0*x3 ⇒ w ~ w (zwrotna)
w1~w2 ⇔ w1(x) − w2(x) = ax3 ⇒ w2(x) − w1(x) = −w1(x) + w2(x) = −[ w1(x) − w2(x)] =
−ax3 ⇒ w2~w1 (symetryczna)
przechodnia też jest
w1 − w3 = w1−w2+w2−w3 = ax3 + bx3 = (a+b)x3
porządnie już sama sobie zapisz
6 lis 16:52
6 lis 17:40
