Rownania Karolajn: Pomocy

2 − x
	> 0
x + 1

Co jest zbiorem rozwiazan tej nierownosci?

rix: Chodzi o oszacowanie znaku strony lewej. Masz iloraz dwóch liczb, prawda? Pierwsza liczba to 2−x a druga liczba to x+1. Iloraz − wynik z dzielenia oczywiście. Jeśli pytają Cię o zbiór rozwiązań tej nierówności, to znaczy, że pytają Cię o zbiór liczb, które po podstawieniu za x spełniają tę nierówność. Na przykład liczba 0,5. Po podstawieniu za x wychodzi 1,5:1,5=1 a 1 jest większe od 0. Jak znaleźć wszystkie liczby należące do zbioru rozwiązań tej nierówności? Zauważ, że iloraz jest dodatni dla takich samych kombinacji liczb, co iloczyn. Na przykład iloraz dwóch liczb dodatnich daje liczbę dodatnią. Tak samo iloczyn dwóch liczb dodatnich też daje liczbę dodatnią. Zmierzam do tego, że iloraz i iloczyn dla tych samych kombinacji dają jednakowo ten sam znak rozwiązania. Wracam do początku. Pytają się, kiedy iloraz liczb 2−x i x+1 jest dodatni? Wtedy, gdy iloczyn liczb 2−x i x+1 jest dodatni. Pozostaje nam rozwiązać nierówność kwadratową (2−x)(x+1)>0, a to już powinnaś potrafić ; )

Karolajn: Tak. Dziekuje za tak szczegolowe opisanie