obliczyc granice ciagow ola: GRANICE CIĄGÓW, POMOCY:(

	n*sin(n!)
1) an=
	n2+1

	n!
2)an=
	nn

	n+7
3) an= (		)n
	n+3

	3n−2
4)an=(		)3n−2
	3n+1

	1		1		1
5) an=		+		+...+
	√n+1		√n+2		√2n

Basia: wskazówki ad.a −1≤sin(n!)≤1 i tw. o trzech ciągach ad.c (ⁿ⁺⁷_n+3)ⁿ = (ⁿ⁺³⁺⁴_n+3)ⁿ = (1 + ⁴_n+3)ⁿ⁺³⁻³ = (1 + ⁴_n+3)ⁿ⁺³*(1 + ⁴_n+3)⁻³ ad.d (³ⁿ⁻²_3n+1)³ⁿ⁻² = (³ⁿ⁺¹⁻³_3n+1)³ⁿ⁺¹⁻³ = (1−³_3n+1)³ⁿ⁺¹*(1−³_3n+1)⁻³ nad B i E muszę pomysleć

ola: dzięki wielkie!

Basia: ad.e n+1 ≤ 2n √n+1 ≤ √2n

1		1
	≥
√n+1		√2n

	n		√n
Suma ≥		=		→ +∞
	√2n		√2

ola: skad na koncu wzielo sie n w liczniku?

Basia: ad.b n! ≥n

n!		n		1
	≥		=		→ 0
nn		nn		nn−1

n! = 1*2*3*...*n = 2*3*...*n ≤ n*n*....n = nⁿ⁻¹ dla każdego n ≥2

n!		nn−1		1
	≤		=		→ 0
nn		nn		n

no i tw. o trzech ciągach

Basia: n+1, n+2, n+3,...., 2n=n+n to ile jest tych wyrazów ?

ola: okej, rozumiem