dwumian newtona
Mała: Jeszcze jeden problem, korzystając z wzoru dwumianowego newtona zapisz w postaci sumy
(2x-1)5
15 mar 19:55
Eta:
znasz trójkąt Pascala?
1 n=1
1 2 1 n= 2
1 3 3 1 n = 3
1 4 6 4 1 n = 4
1 5 10 10 5 1 n= 5
w ostatnim rzędzie mamy współczynniki tego wielomianu
czyli ( a - b)5 = a5 - 5a4b + 10a3b2 - 10 a2b3 +5 ab4 - b5
podstaw za a = 2x i b = 1
pamiętaj o podnoszeniu do odp; potęg liczby 2
powodzenia!
15 mar 20:22
tim: cometo, myslałem, że wpadłaś w słońce...
15 mar 20:24
MAłA: no tak.... dzięki wielkie
15 mar 20:48
Eta:
tim ! jak widzisz...... z Pascalem się widziałam
ładny trójkącik no nie?
15 mar 21:41
tim: ty, Pascal i? ^^
15 mar 21:42
tim: czy chodziło ci o trójkąt liczbowy...?
15 mar 21:43
Eta:
Taaaaaaaa K ... oczywiście!( to trójkąt Pascala)
15 mar 21:45
tim: Okeeeeeeeeeeeeeeeeej
15 mar 21:46
Bogdan:
Dobry wieczór.
W zadaniu jest wyraźnie powiedziane, że należy skorzystać z dwumianu Newtona.
Przypominam ten wzór:
(a + b)n = (n0)anb0 + (n1)an-1)b1 + (n2)an-2b2 + ....
... + (nk)an-kbk + ...... + (nn-1)a1bn-1 + (nn)a0bn
Jeśli jest (a - b)n to trzeba pamiętać o stosowaniu znaków plus oraz minus na
przemian, za pierwszym składnikiem jest wtedy minus.
(2x - 1)5 = (50)(2x)5*1 - (51)(2x)4*1 + (52)(2x)3*1 - (53)(2x)2*1 +
+ (54)(2x)*1 - (55)*1 = 32x5 - 80x4 + 80x3 - 40x2 + 10x - 1
Nie chodziło o zastosowanie trójkąta Pascala, a o symbol Newtona.
15 mar 23:08
Eta:
Witam Bogdanie!
Jestem zdumiona?
Współczynniki dwumianu Newtona można wyliczyć z trójkąta Pascala!
a rozwinięcie otrzymasz to samo !
podstawiając za a= 2x b= 1
( czyżbym zgłupiała na stare lata ?
?
15 mar 23:15
Bogdan:
Oczywiście, że można, ale w zadaniu jest polecenie o zastosowaniu dwumianu Newtona
i uważam, że nie należało się w tym przypadku posługiwać trójkątem Pascala.
15 mar 23:21
15 mar 23:22
Mickej: ale warto go znać
15 mar 23:24
Basia: Nieporozumienie !
Oczywiście trójkat Pascala podaje współczynniki dwumianu Newtona.
W treści zadania powiedziano jednak:
"korzystając z wzoru dwumianowego newtona"
co, jak sądzę, należy rozumieć tak jak to zinterpretował Bogdan.
Oczywiście wynik
musi być taki sam.
Autorowi zadania chodziło zapewne o poćwiczenie zapisu dwumianu Newtona
i o poćwiczenie liczenia symboli Newtona
15 mar 23:26
Bogdan:
Właśnie tak, jak Basia, zinterpretowałem polecenie w tym zadaniu.
15 mar 23:28
Eta: Dobrze, już dobrze
15 mar 23:30
15 mar 23:38