Znajdź wszystkie liczby pierwsze takie, ze liczba jest kwadratem liczby natura Łukasz: Znajdź wszystkie liczby pierwsze p takie, ze liczba 2p−3 jest kwadratem liczby naturalnej.

Łukasz: Proszę o pomc

Vax: Widzimy, że p=2 spełnia warunki zadania, niech p > 2. p jest liczbą pierwszą, więc musi być dla pewnej naturalnej m, p = 4m+1 lub p = 4m+3, w pierwszym wypadku 2p−3 = 2(4m+1)−3 = 3 (mod 4) skąd sprzeczność, bo 3 jest nieresztą kwadratową modulo 4, podobnie jeżeli p=4m+3 to 2p−3 = 2(4m+3)−3 = 3 (mod 4). Tak więc tezę spełnia jedynie p=2