Napisz równanie prostej prostopadłej do niej i przechodzącej przez punkt C. karramba: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez dane punkty A=(1;2), B=(−1;3) i oblicz odległość punktu C=(1;1) od wyznaczonej prostej. Napisz równanie prostej prostopadłej do niej i przechodzącej przez punkt C.

dero2005: współczynnik kierunkowy a

	yB−yA		3−2		1
a =		=		=		= −12
	xB−xA		−1−1		−2

prosta przechodząca przez punkty A i B y_AB = a(x −x_A) + y_A = −¹₂(x − 1) + 2 = −¹₂x + ⁵₂ odległośc punktu C od prostej

	|AxC + ByC +C|
d =
	√A2 + B2

równanie ogólne x + 2y − 5 = 0 A = 1 B = 2 C = −5 x_C = 1 y_C = 1

	|1*1 + 2*1 −5|		|−2|		2		2√5
d =		=		=		=
	√12 + 22		√5		√5		5

współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej

	−1
a1 = −1a =		= 2
	−12

równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt C y = a₁(x − x_C) +y_C = 2(x − 1) +1 = 2x − 1