granica funkcji arletka:

	cos3x − cos7x
Witam wszystkich i prosze o pomoc przy granicy limx→0
	x2

Mam używać granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych. Czyli w tym przypadku zapewne sprowadzic do lim_x→0 ^sinx_x=1 Ktoś może wskazać jak to zrobić?

Godzio: np. tak:

	3x
cos3x = 1 − 2sin2
	2

	7x
cos7x = 1 − 2sin2
	2

Albo skorzystaj ze wzoru na różnicę cosinusów

arletka: Dzięki Godziu już właśnie na to wpadłam ; )

	sin3x2		sin7x2
Doszłam do postaci limx→0 −2(		)2 + 2(		)2
	x		x

czy moge teraz to rozdzilic na dwie granice poszczególnych składników? (lim(a+b)= lima + limb)?

Godzio:

	3   sin x   2
Tak, tylko pamiętaj, musisz dojść do (		)2 itd
	3   x 2

arletka: Tak wiem, dzięki Wyszło piękne równe 20 Mogę Cię jeszcze pomęczyć kilkoma granicami?